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第五章 三垂直全等模型 模型 三垂直全等模型 B 如图，∠D=∠BCA=∠E=90°，BC=AC。 A 结论：Rt△BCD≌Rt△CAE。 D E C 模型分析 说到三垂直模型，不得不说一下弦图，弦图的运用在初中直角三角形中 占有举足轻重的地位，很多利用垂直倒角，勾股定理求边长，相似求边长都 会用到从弦图中支离出来的一部分几何图形去求解。图①和图②就是我们经 常会见到的两种弦图。 B B D A E 图1 图2 D C 图3 E C 图4 A 三垂直图形变形如下图③、图④，这也是由弦图演变而来的。 模型实 1．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，AE⊥DE，AE=DE。 A 求证：AB+CD=BC。 D B E C 2．如图，∠ACB-90°，AC=BC，BE⊥CE于点D，AD=2.5cm，BE=0.8cm。 求DE 的长。 B E D C A 3．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC有两个顶点在坐标轴上， 求第三个顶点的坐标。 y y C(0,3) A(0,3) B A O C(-2,0) x B(-1,0) O x 图 1 图 2 1 热搜精练 1．如图，正方形ABCD，BE=CF。 求证：（1）AE=BF； A D （2）AE⊥BF。 F B E C 2．直线 上有三个正方形a、b、c，l 若a、c 的面积分别是5 和1