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七年级下册数学不等式 满分150分；时间120分钟 选择题（共12小题） 1．下列说法中正确的是（ ） A.x=3是不等式2x1的解 B.x=3是不等式2x1的唯一解 C.x=3不是不等式2x1的解 D.x=3是不等式2x1的解集 2．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．﹣5a＞﹣5b B．5ac＞5bc C．a﹣5＜b+5 D．a+5＞b﹣5 3．若由xy可得axay，则一定有（ ） a0 B. a≥0 C. a0 D. a≤0 4．关于x的不等式（2a-1）x2（2a-1）的解集是x2，则a的取值范围是（ ） a0 B. a0.5 C. a-0.5 D. a-0.5 5．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1 C．全等三角形的对应角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my 6．若mn，则下列不等式不一定成立的是（ ） m+2n+2 B. 2m2n C. 0.5m0.5n D. m2n2 7．已知关于x的不等式xa，如图表示在数轴上，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 8．如果ab，那么关于x的不等式（a-b）xa-b，化为“xm”或“xm”的形式为（ ） A．x＞-1 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜-1 9．若关于x的不等式组的解集为x0，则a的取值范围是（ ） a0 B. a=0 C. a4 D. a=4 10．若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（ ） m-1.25 B. m1.25 C. m-1.25 D. m1.25 11．若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＜4 C．a≥4 D．a≤4 12．若x+|x|=0，则x的取值范围是（ ） x≤0 B. x0 C. x0 D. x≥0 二．填空题（共5小题） 13．不等式组的非负整数解是　 　． 14．用“”或“”填空 a2+1____0 -|a|-1____0 15．小明家距离书店的路程是8km，他于星期日骑车前往书店购书，上午8：30出发，先以15km/h的速度行驶了xh，然后以18km/h的速度行驶，结果到了9：00他还未到达书店。你能用不等式表示上述关系吗？______________ 16．如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是_________. 17．比较下列各组中算式结果的大小： （1）42+32_____2×4×3 （-2）2+12_____2×（-2）×1 22+22______2×2×2 通过观察，归纳比较20162+20172______2×2016×2017，并写出能反映这种规律的一般结论：______________ 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题） 18．住宿生小飞同学星期一带生活费100元到学校，平时省吃俭用的小飞拿出20元捐给灾区，又花7元买了文具用品，在扣除了星期五回家的车费3元的前提下，小飞每天在餐费上至多只能花多少钱？ 19．阅读：解关于x的不等式ax-3x+1 解：移项，合并，得（a-1）x4 ∴当a1时，；当a=1时，无解； 当a1时， 试用上述方法解不等式：2ax+82+x 20．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。 什么情况下选择甲公司比较合算？ 什么情况下选择乙公司比较合算？ 什么情况下两家公司的收费相同？ 22．关于x的两个不等式与1-3x0. （1）若两个不等式的解集相同，求a的值。 （2）若不等式的解都是1-3x0的解，求a的取值范围。 23．某校计划购进甲、乙两种规格的书架，经市场调查发现有线上和线下两种购买方式，具体情况如表： 规格 线下 线上 单价（元/个） 运费（元/个） 单价（元/个） 运费（元/个） 甲 240 0 210 20 乙 300 0 250 30 （1）如果在线下购买甲、乙两种书架30个，共花费8280元，求甲、乙两种书架各购买了多少个？ （2）如果在线上购买甲、乙两种书架30个，且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍，请求出花费最少的购买方案及花费． 24．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本。 求每支钢笔和每本笔记本的价格； 校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的