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6.4 平行四边形的判定(二)
一、问题引入：
1.如图，四边形ABCD 中，AC、BD 相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD 是
______ ___ ,
根据是_________ _______ __________.
A D
O
新 课 标 第 一 网
B C
2．四边形ABCD 中，AC、BD 相交于点O，且OA=OC，如果要使四边形ABCD 是平
行四边形，则还需补充的条件是（ ）
A． AC⊥BD B. OA=OB C.OC=OD D.OB=OD
二、基础训练：
1. （2010 ·东营）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． 一组对角相等 B. 对角线互相平分
C． 一组对边相等 D. 对角线互相相等
2. 下列说法中，①一组对角相等；②两条对角线互相垂直；③两条对角线互相
平分；④一组邻角互补；⑤两组对边都相等；⑥两组对边分别平行.这些说法
中能判定四边形是平行四边形的有（ ）个
A．5 B.4 C.3 D.2
三、例题展示：
例.如图，E、F 是 ABCD 对角线AC 上的两点，且AE=CF．求证:四边形BFDE 是
平行四边形．
A D
E
F
B C
w W w . K b 1.c o M
四、课堂检测：
1．（2012•巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等
2.如图，在平行四边形ABCD 中，O 是AC，BD 的交点，点E，F，G，H 分别是AO，
BO，CO，DO 的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？说说你的理由.
A D
E O H
F G
B C
新课 标 第 一 网
3.在平行四边形ABCD 中，AC、BD 相交于O 点，点E、F 分别为AO、CO 的中点，
试说明.
（1）OE=OF
（2）四边形DEBF 是平行四边形.
（3）如果E、F 点分别在AC 的延长线上时（如图2），且满足AE=CF，上述结
论仍然成立吗？
D C D C F
F
O O
E
A 图1 B E A 图2 B
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