大学物理许瑞珍_贾谊明第14节答案.pdf

第十四章 波动 14－1 如本题图所示，一平面简谐波沿 ox 轴正向传播，波速大小为 u，若 P 处质点振 动方程为 yP A cos( t ) ，求： （1）O 处质点的振动方程； （2 ）该波的波动方程； （3 ） 与 P 处质点振动状态相同质点的位置。 解： （1）O 处质点振动方程： L x y0 = A cos [ ω （t + L / u ）+ φ] O P （2 ）波动方程 习题 14－ 1 图 y = A cos ω[t- （x - L ）/ u+ φ 0 （3）质点位置 x = L k 2 πu / ω （k = 0 , 1, 2, 3 ,, ） 14－2 一简谐波，振动周期 T=1/2s ，波长 ＝10m，振幅 A=0.1m ，当 t=0 时刻，波源振 动的位移恰好为正方向的最大值，若坐标原点和波源重合，且波沿 ox 轴正方向传播，求： （1）此波的表达式； （2 ）t ＝T/4 时刻， x ＝T/2 时刻， x 1 1= /4 处质点的位移； （3 ）t2 1= /4 处质点的振动速度。 解： （1） y = 0.1 cos ( 4 πt - 2 πx / 10 ) = 0.1 cos 4 π （t - x / 20 ） (SI) （2 ） 当 t1 = T / 4 = 1 / 8 ( s ) , x 1 = λ/ 4 = 10 / 4 m 处 质点的位移 y1 = 0.1cos 4 π （T / 4 - λ/ 80 ） = 0.1 cos 4 π(1 / 8 - 1 / 8 ) = 0.1 m y （3） 振速 v 0.4πsin 4π(t x / 20) t t = T / 2 = 1 / 4 (S) , 在 x = λ/ 4 = 10 / 4( m ) 处质点的振速 2 1 v2 = -0.4 πsin ( π- π/ 2 ) = - 1.26 m / s 14－3 一简谐波沿 x 轴负方向传播，圆频率为 ，波 T y 速为 u。设 t 时刻的波形如本题图所示，求该波的表 A u 4 达式。 0 x 解：由图可看出，在