【数学】江苏省南京一中2021-2021学年高一上学期期中学考试试数学试卷Word版含解析汇报.docx

2021-2021 学年某某省某某一中高一〔上〕期中数学试卷 一、填空题〔本大题共 14 小题，每题 3 分，共 42 分〕 1．设全集 A={0 ，1， 2} ，B={﹣ 1，0， 1} ，如此 A∪ B=． 2．函数 f 〔x〕 = 的定义域为． |精. |品. |可. |编. x 3．函数 f 〔x〕 =a +1〔a＞ 0 且 a≠ 1〕的图象恒过点． |辑. |学. |习. |资. 4．幂函数 y=f 〔x〕的图象经过点 ，如此其解析式是． |料. * | * | 5．设 ，如此 a， b，c 的大小关系是． 〔按从小到大的 * | * | 次序〕 |欢. |迎. |下. |载. 6． lg =． 7．设函数 f 〔x〕= 如此 f[f 〔﹣ 1〕] 的值为． 8． x 2﹣ 3x+1=0，如此 =． 设 P 和 0 是两个集合，定义集合 P. Q={x|x ∈ P，且 x≠ Q}，假如 P={x|log 2x＜ 1} ，Q={x||x ﹣ 2| ＜1} ，那么 P. Q等于． 假如函数 f 〔x〕=log a〔x+ 〕是奇函数，如此 a=． 11．不等式： |x ﹣ 1|+2x ＞4 的解集是． 函数 f 〔x〕满意 f 〔﹣ x〕=f 〔 x〕，当 a ， b∈〔﹣∞， 0] 时，总有 ＞0〔a ≠ b〕，假如 f 〔 m+1〕＞ f 〔2m〕，如此实数 m的取值 X 围是． 是〔﹣∞， +∞〕上的减函数，如此 a 的取值 X 围是． 设 a 为实常数， y=f 〔 x〕是定义在 R上的奇函数，当 x＜0 时 ，假如 f 〔x〕 ≥ a+1 对一切 x ≥0 成立，如此 a 的取值 X 围为． 二、解答题〔本大题共 5 小题，共 58 分〕 〔 10 分〕分解如下因式 〔1〕 5x2+6xy﹣ 8y2 2 〔2〕 x +2x﹣15﹣ ax﹣5a． 2 16．〔 10 分〕设集合 A={x|y=log 2〔x﹣ 1〕} ， B={y|y= ﹣ x +2x﹣ 2， x∈ R} 〔1〕求集合 A，B； 〔2〕假如集合 C={x|2x+a ＜ 0} ，且满意 B∪ C=C，某某数 a 的取值 X 围． 〔 12 分〕函数 f 〔x〕=ax﹣1〔x≥ 0〕的图象经过点〔 2， 〕，其中 a＞ 0，a≠ 1． 〔1〕求 a 的值；  2x x ﹣2 〔2〕求函数 f 〔x〕=a ﹣ a +8， x∈ [ ﹣ 2， 1] 的值域． 〔 12 分〕某公司生产一种电子仪器的固定本钱为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 |精. |品. |可. |编. |辑. |学. |习. |资. |料. * | * 100 元，总收益函数为 R〔x 〕= ，其中 x 是仪器的产量〔单位： 台〕； 〔1〕将利润 f 〔x〕表示为产量 x 的函数〔利润 =总收益﹣总本钱〕 ； 〔2〕当产量 x 为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？ 2 *| 19．〔 14 分〕设函数 f 〔x〕=x * | ﹣2tx+2 ，其中 t ∈ R． * | |欢. |迎. |下. |载. 〔1〕假如 t=1 ，求函数 f 〔x〕在区间 [0 ， 4] 上的取值 X 围； 〔2〕假如 t=1 ，且对任意的 x∈ [a ，a+2] ，都有 f 〔x〕＜ 5，某某数 a 的取值 X 围； 〔3〕假如对任意的 x1， x2∈[0 ， 4] ，都有 f 〔x1〕﹣ f 〔x2〕≤ 8，求 t 的取值 X 围． 2021-2021 学年某某省某某一中高一〔上〕期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题〔本大题共 14 小题，每题 3 分，共 42 分〕 1．设全集 A={0 ，1， 2} ，B={﹣ 1，0， 1} ，如此 A∪ B={﹣ 1， 0， 1， 2} ． 【考点】 并集与其运算． 【专题】 集合． 【分析】 直接利用并集运算得答案． 【解答】 解：∵ A={0 ， 1，2} ， B={ ﹣1， 0， 1} ， 如此 A∪B={0 ， 1， 2} ∪ { ﹣1， 0， 1}={ ﹣ 1， 0， 1， 2} ． 故答案为： { ﹣ 1， 0， 1， 2} ． 【点评】 此题考查了并集与其运算，是根底的会考题型． 函数 f 〔x〕 = 的定义域为 [ ﹣ 2， 3] ． 【考点】 函数的定义域与其求法． 【专题】 函数思想；转化法；函数的性质与应用． 【分析】 依据二次根式的性质得到关于 x 的不等式组，解出即可． 【解答】 解：由题意得： ， 解得：﹣ 2≤ x≤3， 故函数的定义域是 [ ﹣ 2， 3] ， 故答案为： [ ﹣ 2， 3] ． 【点评】 此题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道根底题． x函数 f 〔x