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2021-2021 学年某某省某某一中高一〔上〕期中数学试卷
一、填空题〔本大题共 14 小题,每题 3 分,共 42 分〕
1.设全集 A={0 ,1, 2} ,B={﹣ 1,0, 1} ,如此 A∪ B=.
2.函数 f 〔x〕 = 的定义域为.
|精.
|品.
|可.
|编.
x
3.函数 f 〔x〕 =a +1〔a> 0 且 a≠ 1〕的图象恒过点.
|辑.
|学.
|习.
|资.
4.幂函数 y=f 〔x〕的图象经过点 ,如此其解析式是.
|料.
*
|
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5.设 ,如此 a, b,c 的大小关系是. 〔按从小到大的
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|
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次序〕
|欢.
|迎.
|下.
|载.
6. lg =.
7.设函数 f 〔x〕= 如此 f[f 〔﹣ 1〕] 的值为.
8. x 2﹣ 3x+1=0,如此 =.
设 P 和 0 是两个集合,定义集合 P. Q={x|x ∈ P,且 x≠ Q},假如 P={x|log 2x< 1} ,Q={x||x
﹣ 2| <1} ,那么 P. Q等于.
假如函数 f 〔x〕=log a〔x+ 〕是奇函数,如此 a=.
11.不等式: |x ﹣ 1|+2x >4 的解集是.
函数 f 〔x〕满意 f 〔﹣ x〕=f 〔 x〕,当 a , b∈〔﹣∞, 0] 时,总有 >0〔a
≠ b〕,假如 f 〔 m+1〕> f 〔2m〕,如此实数 m的取值 X 围是.
是〔﹣∞, +∞〕上的减函数,如此 a 的取值 X 围是.
设 a 为实常数, y=f 〔 x〕是定义在 R上的奇函数,当 x<0 时 ,假如 f 〔x〕
≥ a+1 对一切 x ≥0 成立,如此 a 的取值 X 围为. 二、解答题〔本大题共 5 小题,共 58 分〕
〔 10 分〕分解如下因式
〔1〕 5x2+6xy﹣ 8y2
2
〔2〕 x +2x﹣15﹣ ax﹣5a.
2
16.〔 10 分〕设集合 A={x|y=log 2〔x﹣ 1〕} , B={y|y= ﹣ x +2x﹣ 2, x∈ R}
〔1〕求集合 A,B;
〔2〕假如集合 C={x|2x+a < 0} ,且满意 B∪ C=C,某某数 a 的取值 X 围.
〔 12 分〕函数 f 〔x〕=ax﹣1〔x≥ 0〕的图象经过点〔 2, 〕,其中 a> 0,a≠ 1.
〔1〕求 a 的值;
2x x ﹣2
〔2〕求函数 f 〔x〕=a ﹣ a +8, x∈ [ ﹣ 2, 1] 的值域.
〔 12 分〕某公司生产一种电子仪器的固定本钱为 20000 元,每生产一台仪器需增加投入
|精.
|品.
|可.
|编.
|辑.
|学.
|习.
|资.
|料.
*
|
*
100 元,总收益函数为 R〔x 〕= ,其中 x 是仪器的产量〔单位:
台〕;
〔1〕将利润 f 〔x〕表示为产量 x 的函数〔利润 =总收益﹣总本钱〕 ;
〔2〕当产量 x 为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
2
*| 19.〔 14 分〕设函数 f 〔x〕=x
*
|
﹣2tx+2 ,其中 t ∈ R.
*
|
|欢.
|迎.
|下.
|载.
〔1〕假如 t=1 ,求函数 f 〔x〕在区间 [0 , 4] 上的取值 X 围;
〔2〕假如 t=1 ,且对任意的 x∈ [a ,a+2] ,都有 f 〔x〕< 5,某某数 a 的取值 X 围;
〔3〕假如对任意的 x1, x2∈[0 , 4] ,都有 f 〔x1〕﹣ f 〔x2〕≤ 8,求 t 的取值 X 围.
2021-2021 学年某某省某某一中高一〔上〕期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题〔本大题共 14 小题,每题 3 分,共 42 分〕
1.设全集 A={0 ,1, 2} ,B={﹣ 1,0, 1} ,如此 A∪ B={﹣ 1, 0, 1, 2} .
【考点】 并集与其运算.
【专题】 集合.
【分析】 直接利用并集运算得答案.
【解答】 解:∵ A={0 , 1,2} , B={ ﹣1, 0, 1} ,
如此 A∪B={0 , 1, 2} ∪ { ﹣1, 0, 1}={ ﹣ 1, 0, 1, 2} . 故答案为: { ﹣ 1, 0, 1, 2} .
【点评】 此题考查了并集与其运算,是根底的会考题型.
函数 f 〔x〕 = 的定义域为 [ ﹣ 2, 3] .
【考点】 函数的定义域与其求法.
【专题】 函数思想;转化法;函数的性质与应用.
【分析】 依据二次根式的性质得到关于 x 的不等式组,解出即可.
【解答】 解:由题意得: , 解得:﹣ 2≤ x≤3,
故函数的定义域是 [ ﹣ 2, 3] , 故答案为: [ ﹣ 2, 3] .
【点评】 此题考查了求函数的定义域问题,考查二次根式的性质,是一道根底题.
x函数 f 〔x
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