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基于复杂性科学视角的课堂教学逻辑建构 摘要：复杂性科学要求人们以整体、系统、非线性、开放性等的思维方式打量世界。从复杂性科学视角来研究课堂教学，就会发现课堂教学具有整体涌动性、动态生成性和有序组织性等特性。基于复杂性科学视角，教师要以学生的“经验发展”作为课堂教学逻辑建构的内核，以“积极在场”作为课堂教学逻辑建构的根基，以“有序组织”作为课堂建构的标准，以“可能生成”作为数学逻辑建构的责任。 小学数学教学不仅仅是教师教学思维的现实化，更是学生数学学习过程的逻辑化。运用复杂性思维，能有效助推师生数学教学思维的优化。“复杂性科学”肇始于1928年贝塔朗菲的系统论之研究。基于复杂性视角研究小学数学教学，不仅要把握数学课堂诸要素，更要把握数学课堂诸要素之间的关系，包括静态和动态的流演互育发展，要以“面向学生数学学习本身”为指导理念，以复杂性科学为方法论基础，以“逻辑考量和有序组织”为标准，以“积极在场”为先决条件，以“多边对话”为根本保障，以“动态生成性”为实践样态。一、复杂性科学视角下教学逻辑的审视从复杂性视角来看，数学课堂教学是师生的共同探险，是一种面向数学未知世界的探险。复杂性视角下的小学数学教学，具有整体涌动性、动态生成性、有序组织性等特质。1. 整体涌动性复杂性科学视角下的数学教学，遵循着格式塔心理学的“完形学说”，具有“整体涌动性”的特质。所谓“整体涌动性”，是指学生的数学课堂学习不是以要素形式呈现的，而是以一种整体的姿态召唤、贴近学生。离开了整体，各个部分就无从谈起、无法理解。衡量学生在课堂上学习的效能，也不是看某一个环节，或者某一个知识点的掌握情况，而是要看课堂整体。比如教学苏教版《数学》五年级下册“简易方程”中的“行程问题”时，教师不仅仅要着眼于学生的问题解决，更要着力于引导学生深入分析。从画图到写等量关系，从设定未知数到列方程，教师要始终引导学生展开整体性思考。复杂性科学视角下的课堂教学，不仅要注重数学学习方式的整体性，更要注重数学学习内容的整体性。2. 动态生成性复杂性科学视角下的教学观认为，课堂学习系统是动态生成的，具有非线性的特质。偶然、不确定的因素随时出现，往往需要教师重构课堂。重构课堂，要求教师的数学教学不能固守教案预设，而应当随之展开调整甚至重构。在数学教学中，教师的教学不能按部就班，而应当善于与“偶然”“无序”“生成”打交道，要善于捕捉学生数学课堂学习中的易变性、反常性、随机性，用有序的原则、规律等去驾驭无偿、无序、变易，进而在不确定性、模糊性、偶然性中去探索。比如教学苏教版《数学》五年级上册“平时四边形的面积”时，有学生通过看教科书，认为自己已经掌握了平行四边形的面积计算方法，并且提前说出了平行四边形的面积计算公式。为此，教师可以变探究“平行四边形的面积公式”为对“平行四边形的面积公式”进行验证，进而保持学生的研究热情。3. 有序组织性从复杂性科学视角看来，课堂是一个系统，充满着有序的和无序的变化。系统的内部要素是相互转化、相互生成、相互促进的，进而实现系统内部诸要素的互动。系统本身还具有一种自我完善、自我发展、自我提升的功能，这就是系统的自组织性。在数学课堂这一系统中，教师要充分调动学生的主体性、能动性，引导学生自主学习。为此，教师可以用“大问题”来启发，用“大任务”来导引。比如苏教版《数学》五年级下册“圆的面积”这一部分内容比较杂乱、知识比较琐碎。为引导学生理解圆的圆心、直径、半径的内涵及关系，笔者设计了两个活动：“认识圆各部分的名称”和“探究圆的特征”。这样的活动，赋予学生充分自主探究的时空，促进了学生的自我生成与发展。二、复杂性科学视角下教学逻辑的建构基于复杂性科学视角，教师要改变传统的教学思维逻辑，打通自身思维通道与学生思维通道的关联，按照科学的学习目标及学生认知加工顺序组织教学。1. 以“积极在场”作为教学逻辑建构的根基。“在场性”是复杂性数学课堂教学最为基本的特征，是数学课堂教学逻辑建构的根基。在复杂性课堂上，诸多要素都是积极在场的，都应当获得在场的积极性。师生作为最为鲜活的因素更应如此。因此，在数学课堂教学中，教师要关注学生的课堂表现、样态、需要，分析学生数学在场性学习的特征、变化和生成。师生、生生之间必须展开积极的互动。作为教师，要跟进学生的数学学习，把握数学课堂中的不确定性因素。引导学生进行有效的能量交换，形成一个平衡化的课堂耗散结构。例如教学苏教版《数学》四年级上册的“平均数”，学生遇到了这样一道题：一个游泳池的平均深度是120（）。在填出了单位“厘米”之后，学生突然发出了这样的声音：有没有危险啊？这是一个“另类声音”，但却与平均数的内涵意义深度关联。为此，笔者引导学生深度交流。有学生说，有危险，因为平均深度不是每一个地方的