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等差数列复习课教案(公开课)
等差数列复习课教案(公开课)
PAGE
等差数列复习课教案(公开课)
等差数列复习课
宜良县职业高级中学 董家金
教学目标
知识与技能:复习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.
过程与方法:师生共同回忆复习,通过相关例题与练习加深学生的理解.
情感与价值:培养学生观察、归纳的能力,培养学生的应用意识.
教学重、难点
重点:等差数列相关性质的理解。
难点:等差数列相关性质的应用。
教学方法
师生共同探讨复习本课时的主要知识点,再通过例题、习题加深学生的应用意识,本节课采用多媒体辅助教学。
课时安排
1课时
教具准备
多媒体课件
教学过程
Ⅰ知识回顾
1、等差数列定义
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。
2、等差数列的通项公式
如果等差数列首项是,公差是d,则等差数列的通项公式是。
注意:等差数列的通项公式整理后为,是关于n的一次函数。
3、等差中项
如果a,A,b成等差数列,那么A叫着a与b的等差中项。
即:,或 。
4、等差数列的前n项和公式
等差数列首项是,公差是d,则=。
注意:
该公式整理后为,是关于n的二次函数,且常数项为0。
等差数列的前n项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。
数列 与 前n项和的关系
5、等差数列的判断方法
定义法:
对于数列,若(常数),则数列是等差数列。
等差中项法:
对于数列,若,则数列是等差数列。
6、等差数列的性质
1.等差数列任意两项间的关系:如果是等差数列的第n项, 是等差数列的第m项,公差为d,则有。
2.对于等差数列,若 则,。
= 2 \* ROMAN II例题解析
例1:等差数列中,若 = 10,= 26 ,求
解:略
练习1:等差数列中,已知= ,+ =4 = 33,则n是( )
例2:在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数?求它们的和。
解:略
练习2:等差数列中, ,,则此数列前20项的和等于( )
例3:已知数列的前n项和,求
解:略
练习3:设等差数列的前n项和公式是,求它的通项公式__________
例4:已知等差数列 , 若+ ++ =36 ,求+
解:略
练习4:已知等差数列中, +=8,则该数列前9项和等于 ( )
5
= 3 \* ROMAN III课堂练习(见课件)
= 4 \* ROMAN IV课时小结
本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式,以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前n项和公式;利用性质:掌握等差数列的重要性质;掌握一些比较有效的技巧。
= 5 \* ROMAN V布置作业(课外补充)
= 6 \* ROMAN VI板书设计
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