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数学建模竞赛
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学 校 同济大学
参赛队号 0102470089
1.杨柏萃
队员姓名 2.刘宇航
3.李嘉伟
0
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题 目 汽油辛烷值优化建模
摘 要:
汽油辛烷值含量对汽油的燃烧性能具有重要的影响。在保证硫含量较低的情况下,应
尽量降低辛烷值在汽油精炼过程中的损失。本文采用数据挖掘技术,研究了辛烷值优化建
模等问题,具有一定的现实意义。
针对问题一,首先参考附件一中的预处理结果,按照附件二中的数据处理要求对 285
和 313 号样本的原始数据进行遍历,检验其是否存在如数据值缺失、超出操作变量范围和
不满足拉依达准则等异常值并剔除。之后判断每位点的数据缺失值比率是否超出设定的阈
值,根据判断结果采取删除位点或对空缺值进行拉格朗日插值操作。最后对预处理过的数
据组取平均值,获得 285 和 313 号样本的数据处理结果。两样本共检测出异常数据 477 个,
按照步骤进行预处理之后的结果与附件一已给数据对比,发现仅存在微小差异,原因可能
是选择的处理标准略有不同。
针对问题二,为从 367 个变量中选取建模的主要变量,需要进行降维处理。首先对附
件一的预处理数据进行分析,剔除掉存在大量异常数据和物理意义不合理的位点。然后分
析了各变量之间的相关性,得出各变量之间具有较强的相关性。为较好地筛选主要变量,
采用机器学习算法中适用于处理非线性关系的随机森林对样本数据进行分析,得出了影响
产品辛烷值的各自变量的重要性排序。初步选取了排序前 60 的自变量。考虑到某些自变
量之间也具有高度的相关性,为保证选取了变量具有独立性,采用距离相关系数对 60 个
变量进行分析,逐步剔除自变量之间相关性较高的变量。最终选取 27 个主要变量。再次
对选取的 27 变量计算两两相关性,结果表明,选取的变量之间关系较弱,具有很好的独
立性。同时,选取的 27 个变量在物理意义上具有很好的可解释性,说明 27 个主要变量的
选取是合理的。
针对问题三,为建立辛烷值损失预测模型,需要准确地预测产品中的辛烷值。由于上
述选取的主要变
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