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浅谈磁流体发电机的电磁感应本质
南京市第一中学 王越
“既然洛伦兹力是安培力的微观本质,那么为什么洛伦兹力不做功而安培力却可以做
功?”“磁流体发电机两极板间的电压Bdv为什么是电动势而不是路端电压?”这些都是学
生在学习磁场和电磁感应时经常提出的问题,不少老师对此也模棱两可,本文将通过一个例
题从电动势的感念、电磁感应动生电动势机制和能量守恒的角度谈一谈对这些问题的一些认
识.
【例题】磁流体发电中所采用的导电流体一般是导电的气体,也可以是液态金属.气体
在很高的温度下,例如 6000K 以上,将电离成离子状态.当这种气体以很高的速度通过磁
场时,就可以实现具有工业应用价值的磁流体发电.设平行金属板距离为d,金属板长度为
a,宽度为b,其间有匀强磁场,磁感应强度为B,方向如图所示.等离子气体的流速为v,
电阻率为 ρ,负载电阻为R,导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行的方向射入极板间.
(1)求该发电机产生的电动势?
(2)求负载R上的电流I?
(3)求磁流体发电机的总功率P?
(4)为了使导电流体以恒定的速度v 通过磁场,发电
通道两端需保持一定的压强差△p,试计算△p?
一、非静电力
为维持电流持续运转,电源内部必须有在正负极板间搬运载流子的非
静电力.在磁流体发电机中,以正离子为例,粒子受洛伦兹力而向上偏
转.如图所示,其速度可分解为水平分速度v (等离子体冲进场的速度,
在后方粒子的撞击下,这个分速度大小不变)和竖直分速度v .粒子所受
2
洛伦兹力也可分解为竖直向上的分力f =qvB(由水平分速度v决定)
1
和水平向左的分力f =qvB (由竖直分速度v 决定),f 的宏观表现
2 2 2 2
就是安培力,而f 就是电源中的非静电力.
1
f 的宏观表现安培力起到了阻力的作用,为了维持等离子气体
2
的匀速运动,必须有外力与之对抗,这就是通道两端的气体压力差
(因为磁场的偏转,使得出口处的粒子数远小于进口处,因此出现
2 2
B d v
压强差),p ILB ,S为通道的横截面积.
RS
二、电动势
由电动势的定义可知,电动势在数值上等于在电源的正负极间每搬运1C的电量非静电
W
力做的功.E 非,磁流体发电机中,非静电力f =qvB,发电机上下两极板的间距为d,
1
q
W qvBd
则E f1 vBd.而我们求电动势时常用动力学的方法:在偏转到两极板间的电
q q
荷建立起足够强的电场以确保后面的电荷能匀速通过时,有qE=qvB,所 E=Bv,又U=Ed,
所 U=Bdv.相比之下,第一种方法更容易解释为什么是电动势而不是路端电压,并且为
后面从能量守恒角度理解磁流体发电机的电磁感应本质做了铺垫.
三、动生电动势的产生
学生都熟悉动生电动势公式E=BLv,这与磁流体发电机的电动势形式一致.形式的一致
可能隐含着本质的联系.动生电动势是如何产生的呢?如
图所示,当我们在磁场中向右拉动金属棒时,棒中的电子
受洛伦兹力作用向上偏转(外力作用在金属棒上确保水平
速度v大小不变),其速度矢量图及洛伦兹力的分解图与磁
流体发电机中的情况完全一致.所以,从电动势的产生机
制上看,磁流体发电机的发电原理本质上就是电磁感应.
四、能量转化
现在回答“为什么洛伦兹力不做功而安培力可以做功”就水到渠成了.如前图所示,安
培力是水平向左的分力f =qvB 的宏观表现,f 对粒子做的是负功,所以,发电时,安培力
2 2 2
自然就做负功了.而洛伦兹力另一个充当非静电力
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