直线和圆的方程单元测试卷.docVIP

PAGE PAGE 1 直线和圆的方程单元测试卷 姓名_____________ (满分：150分　　时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若0≤θ≤eq \f(π,2)，当点(1，cosθ)到直线xsinθ＋ycosθ－1＝0的距离是eq \f(1,4)时，这条直线的斜率是(　　) A．1　　　 B．－1　　　 C.eq \f(\r(3),2)　　　 D．－eq \f(\r(3),3) 2．设A、B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为(　　) A．2x＋y－7＝0　　　B．2x－y－1＝0 C．x－2y＋4＝0 D．x＋y－5＝0 3．(2009·北京市西城区)已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(　　) A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 4．过点M(2,1)的直线l与x轴，y轴分别交于P、Q两点且|MP|＝|MQ|，则l的方程是(　　) A．x－2y＋3＝0 B．2x－y－3＝0 C．2x＋y－5＝0 D．x＋2y－4＝0 5．直线x－2y－3＝0与圆C：(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E、F两点，则△ECF的面积为(　　) A.eq \f(3,2) B.eq \f(3,4) C．2eq \r(5) D.eq \f(3\r(5),5) 6．若a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对边的边长，则直线sinA·x＋ay＋c＝0与bx－sinB·y＋c＝0的位置关系是(　　) A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 7．已知直线l1：bx－2y＋2＝0和l2：2x＋6y＋c＝0相交于点(1，m)，且l1到l2的角为eq \f(3π,4)，则b、c、m的值分别为(　　) A．1，eq \f(3,2)，－11 B.eq \f(3,2)，1，－11 C．1，－11，eq \f(3,2) D．－11，eq \f(3,2)，1 8．已知A(－3,8)和B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|AM|＋|BM|为最短，那么点M的坐标为(　　) A．(－1,0) B．(1,0) C．(eq \f(22,5)，0) D．(0，eq \f(22,5)) 9．把直线x－2y＋λ＝0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线正好与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　) A．3或13 B．－3或13 C．3或－13 D．－3或－13 10.在如右图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，若是目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无数个，则a的值等于(　　) A.eq \f(1,3) B．1 C．6 D．3 11．如果点P在平面区域eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－y＋2≥0,x－2y＋1≤0,x＋y－2≤0))上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ|的最小值为(　　) A.eq \r(5)－1 B.eq \f(4,\r(5))－1 C．2eq \r(2)－1 D.eq \r(2)－1 12．过点C(6，－8)作圆x2＋y2＝25的切线于切点A、B，那么C到两切点A、B连线的距离为(　　) A．15 B．1 C.eq \f(15,2) D．5 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．设直线2x＋3y＋1＝0和x2＋y2－2x－3＝0相交于点A、B，则弦AB所在直线的垂直平分线方程是________． 14．在坐标平面上有两个区域M和N，其中区域M＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1((x，y)|\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y≥0,y≤x,y≤2－x))))，区域N＝{(x，y)|t≤x≤t＋1,0≤t≤1}，区域M和N公共部分的面积用函数f(t)表示，则f(t)的表达式为________． 15．已知点P(m，n)位于第一象限，且在直线x＋y－1＝0上，则使不等式eq \f(1,m)＋eq \f(4,n)≥a恒成立的实数a的取值范围是________． 16．(2008·天津)已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称．直线4x－3y－2＝0与圆C相交于A、B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为________． 三、