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二、向量工具
圆锥曲线解答题常见几何关系的转化方式 1、垂直与角度
x2 y2 √3
例 2 设椭圆 C : a2 + b2 = 1(a b 0) 的离心率 e = 2 , 左顶点 M 到直线
觅宁参考出品 x y 4√5
+ = 1 的距离d = , O 为坐标原点.
a b 5
【主要内容】
( I ) 求椭圆 C 的方程;
弦长公式:可以解决面积问题 斜率工具 ( II ) 设直线 l 与椭圆C 相交于 A, B 两点, 若以 AB 为直径的圆经过坐标
向量工具 用于求解与x 轴所成的角的问题. 原点, 证明: 点O 到直线AB 的距离为定值.
转化垂直关系 证明三点共线问题 (或者用点在直
求或证普通角 线上). 考
一、弦长工具 参
x2 y2 √3 宁
例 1 已知点A(0, −2), 椭圆 E : 2 + 2 = 1(a b 0) 的离心率为 , F 是椭圆
a b 2 觅
√
2 2
2 3 :2 x y
E 的右焦点, 直线AF 的斜率为 , O 为坐标原点. 练 设 A, B 分别为椭圆 + = 1(a b 0) 的左、右顶点, 椭圆的长轴长为
3 号 a2 b2
( I
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