《6.1.1算术平方根》教学设计教学目标.docVIP

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6.1.1算术平方根 主题 人教版七年级下册,第六章实数,第一节平方根第一课时算术平方根。 学情分析 在本课学习之前,学生们已经掌握了一些完全平方数,对乘方运算也有一定的认识。但对于算术平方根为什么只是就正数进行定义,并对0的算术平方根作出规定,大多数学生不习惯。还有就是负数没有算术平方根,这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中,一般不会碰到(0不能作除数除外);加之算术平方根的符号表示只涉及一个数,这与前面所学都涉及两个数的运算不一样,学生可能难以理解。针对学生的知识结构和心理特征,本节课遵循特殊到一般,具体到抽象,由浅入深,由易到难的认知规律。 教学目标 1.知识目标: (1)了解算术平方根的概念; (2)会求一些数的算术平方根,并用算术平方根符号表示。 2.能力目标: 通过学习算术平方根,进一步建立数 感和符号感,发展抽象思维。通过对正数算术平方根特点的探究,体验化归等问题解决数学思想方法的运用,提高学生对问题的迁移能力。 3.情感目标: 通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 教学重难点 重点:经历算术平方根概念的探索过程,会求算术平方根. 难点:明白算术平方根的意义,会用符号表示算术平方根。 教具准备 PPT 教学流程与内容设计 1.创设情境 学校要举行美术作品比赛 ,小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布,请你帮他把这些正方形的边长都算出来: 想一想,如果正方形的面积是3dm2,那么边长应该是多少呢? 设计意图: 从现实生活中提出数学问题,使学生积极主动的投入到数学活动中去,同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材。通过多个已知正方形面积求边长问题的解答,加强学生对这种运算的理解,为引出算术平方根作好铺垫。 2.精讲释疑 (1)上面的问题,可以归纳为“已知一个正数的平方,求这个正数”的问题。 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。 规定:0的算术平方根是0。 例如:3的算术平方根是; 16的算术平方根是 。 例1.求下列各数的算术平方根。 (1)100 (2) (3)0.0001 解:(1)因为102=100,所以100的算术平方根为10,即 =10。 (2)因为= ,所以的算术平方,即= (3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。 设计意图: 学生在了解算术平方根及有关概念的基础上,通过对例题的研究,进一步巩固算术平方根的概念,突出本节课的重点,将学生对知识的理解转化为数学技能。 3.检测反馈 判断: (1)5是25的算术平方根; (2)-6是 36 的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; -5是-25的算术平方根。 设计意图: 通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上,达到能自己求一个数的算术平方根,进一步巩固、深化对算术平方根的理解。

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