专题9 三角恒等变换 -2022届高考数学1年真题与1年全真模拟训练卷（新高考地区专用）（Word含解析）.doc.docxVIP

2022年高考1年真题与1年全真模拟训练卷（新高考地区专用） 专题9 三角恒等变换 2021年高考真题 1．（2021·全国高考真题（文））函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 2．（2021·全国高考真题（文））（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高考真题（理））2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰必威体育精装版高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（ ） A．346 B．373 C．446 D．473 5．（2021·全国高考真题）若，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江高考真题）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2021·天津高考真题）在，角所对的边分别为，已知，． （I）求a的值； （II）求的值； （III）求的值． 8．（2021·浙江高考真题）设函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值. 2022年模拟训练 一、单选题 9．（2021·河南高二模拟（理））已知，若，则（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏高三模拟）函数在上的零点个数为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·四川双流中学高三三模（理））的值为（ ） A．1 B． C．2 D．4 12．（2021·哈尔滨市呼兰区高三模拟（文））已知为锐角，若，，与的夹角为，则的值（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 13．（2021·全国高三模拟（文））已知函数()的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象关于坐标原点对称，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知函数，则（ ） A．是偶函数 B．的最小正周期为 C．在区间上单调递减 D．在区间上有4个零点 15．（2021·河南高三模拟（理））已知的内角，，所对的边分别为，，，且.若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2021·广东高三模拟）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．的图象关于点对称 B．在上的值域为 C．若，则， D．将的图象向右平移个单位长度得的图象 17．（2021·上海交大附中高三模拟）为了得到函数的图象，可以将函数的图象作怎样的平移变换得到（ ） A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 18．（2021·重庆高三模拟）筒车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用(图1)，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2). 现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈，简车的轴心距离水面的高度为2米，设简车上的某个盛水筒P到水面的距离为(单位：米)(在水面下则为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻，经过1秒后，下列命题正确的是（ ）(参考数据：) A．，其中，且 B．，其中，且 C．当时，盛水筒再次进入水中 D．当时，盛水筒到达最高点 三、填空题 19．（2021·全国高三模拟（理））在中，内角的对边分别为为锐角，的面积为2，则的周长的最小值为___________. 20．（2021·陕西高三二模（理））设是函数的一个极值点，则______. 四、解答题 21．（2021·山东高三模拟）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足． （1）求角A的大小； （2）若△ABC为锐角三角形，a＝1，求△ABC周长的取值范围． 22．（2021·吉林高三月考）在中，内角的对边分别为，已知. （1）若，，求的面积； （2）若，求角. 参考答案 1．C 【解析】由题，，所以的最小正周期为，最大值为. 故选：C． 2．D 【解析】由题意， . 故选：D. 3．AC 【解析】A：，，所以，，故，正确； B：，，所以，同理，故不一定相等，错误； C：由题意得：，，正确； D：由题意得：， ，故一般来说故错误； 故选：AC 4．B 【解析】 过作，过作， 故， 由题，易知为等腰直角三角形，所以． 所以． 因为，所以 在中，由正弦定理得： ， 而， 所以 所以． 故选：B． 5．C 【解析】将式子进行齐次化处理得： ． 故选：C． 【点睛】 易错点睛：本题如