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小卷冲刺系列
小卷训练(一)
一、选择题:
1. 已知 , , ,那么 , , 的大小关系是( )
a 2 =−1 b 3 =− 2 c 6 =− 2 a b c
A .a b c B .a c b C .b a c D .b c a
【解答】解: a 2 =−1 ,b 3 =− 2 ,c 6 =− 2 ,
1 1 1 1 1 1 6 + 2 6 3
2 +1 , 3 + 2 , +1 =+1 ,
a 2 −1 b 3 − 2 c 6 − 2 6 − 4 2 2
3
+1 2 +1 3 + 2 ,
2
1 1 1
0 ,
c a b
因此b a c .
故选: .
C
2. 方程x 2 + 2xy +3y 2 34 的整数解(x , y ) 的组数为( )
A .3 B .4 C .5 D .6
【解答】解:方程变形得:(x + y )2 + 2y 2 34 ,
2y 2
34 与 是偶数,
x +y 必须是偶数,
设x + y 2t ,
则原方程变为:(2t)2 + 2 y2 34 ,
2t2 +y2 17 ,
t =2
它的整数解为 ,
y =3
则当y 3 ,t 2 时,x 1 ;
当y 3 ,t =−2 时,x =−7 ;
当y =−3 ,t 2 时,x 7 ;
当y =−3 ,t =−2 时,x =−1 .
原方程的整数解为:(1,3) ,(−7,3) ,(7, −3) ,(−1, −3) 共4 组.
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小卷冲刺系列
B
故选: .
E AE F
3. 已知正方形 的边长为1, 为 边的延长线上一点, ,连接 ,与 交于点 ,
ABCD BC CE 1 CD
BF DE ( )
连接 并延长与线段 交于点 ,则 的长为
G BG
6 5 2 6 2 5
A . B . C . D .
3 3 3 3
DE P
【
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