教师薪金问题借鉴.pdfVIP

摘要： 本文对某地教师薪金与其他影响因素做了合理科学的分析，建立教师薪 金与其影响因素的回归模型。问题（ 1）中我们很难确定到底与薪金哪些因素有 关，在模型中我们考虑到了题目给出的所有因素， 通过题目给出的数据， 我们建 立了初步的线性回归模型，用 MATLAB软件求解。通过对解出的数据进行分析， 我们发现模型存在缺陷， 有些变量对因变量的影响不显著， 这也就说明这些因素 对所调查的教师的薪金影响较小。 我们剔除了其中对因变量影响不显著的变量， 使模型得到进一步的改进， 然后 再用对因变量影响显著的 X1 和 X4 建立了简单的统计回归模型，求解之后发现， 模型依然没有达到理想的效果， 然后再利用残差分析法， 在前一模型中增加了他 们的交互项和平方项，最终得到进一步改进的模型。然后再利用 MATLAB软件对 其进行求解。 关键词 ：统计回归模型； MATLAB 一．问题重述 某地人事部门为研究中学教师的薪金与他们的资历，性别，教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建 立一个数学模型，分析人士策略的合理，特别是考虑女教师是否受到不公平的待遇，以及他们的婚姻状况 是否会影响收入。为此，从当地教师中随机选了 3414 位进行观察，然后从中保留了 90 个观察对象，得到 了下表给出的相关数据。尽管这些数据具有一定的代表性，但是仍有统计分析的必要。现将表中数据的符 号介绍如下： Z～月薪 （元）；X1～工作时间 （月）；X2=1～男性， X2=0～女性； X3=1～男性或单身女性， X3=0～已婚女性； X4～学历（取值 0～6，值越大表示学历越高） ；X5=1～受雇于重点中学， X5=0～其它；；X6=1～受过培训的 毕业生， X6=0～未受过培训的毕业生或受过培训的肄业生； X7=1～以两年以上未从事教学工作， X7=0～其 它。注意组合（ X2,X3 ）= （1,1 ），（0,1 ），（0,0 ）的含义。 （1 ） 进行变量选择，建立变量 X1～X7 与 Z 的回归模型（不一定包括每个自变量） ，说明教师的薪金与 哪些变量关系密切，是否存在性别和婚姻状况上的差异。为了数据处理上的方便，建立对薪金取 对数后作为因变量。 （2 ） 除了变量 X1～X7 本身之外，尝试将他们的平方项或交互项加入到模型中，建立更好的模型量。 （3 ） 给出变量 X1～X7 的相关系数，偏向关系，并对 z ，X1～X7 分析因子关系。 Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1 998 7 0 0 0 0 0 0 46 2201 158 1 1 4 0 1 1 2 1015 14 1 1 0 0 0 0 47 2992 159 1 1 5 1 1 1 3 1028 18 1 1 0 1 0 0 48 1695 162 0 1 0 0 0 0 4 1250 19 1 1 0 0 0 0 49 1792 167 1 1 0 1 0 0 5 1028 19 0 1 0 1 0 0 50 1690 173 0 0 0 0 0 1 6 1028 19 0 0 0 0 0 0 51 1827 174 0 0 0 0 0 1 7 1018 27 0 0 0 0 0 1 52 2604 175 1 1 2