(完整版)华师大七年级上数学知识点总结.docx

精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -- 学习资料收集于网络，仅供参考 课题：七年级上册主要学问点复习 同学姓名: 吴玮懋 、陈晓琪 第 1 次课 上课时间： 13.12.7 〔 周 六） 学校寄语： 世界上没有任何东西可以取代坚持；所以， 只要你坚持，你就可以成为一个宏大的传奇！而，此刻，全世界都在等待你成为宏大传奇的胜利故事！亲，我们的课程即将开头，你，预备好了吗？ 提分数学七年级上学问清单 其次章 有理数 一．正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比 0 小的数 正数：比 0 大的数 0 既不是正数，也不是负数 留意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时， -a 是负数；当 a 表示负数时， -a 是正数；当 a 表示 0 时，-a 仍是 0；（假如出判定题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如 +a,-a 就不能做出简洁判定） ②正数有时也可以在前面加“ +”，有时“+”省略不写；所以省略“ +”的正数的符号是正号； 2. 具有相反意义的量 如正数表示某种意义的量，就负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上 8℃表示为： +8℃；零下 8℃表示为： -8 ℃ 支出与收入; 增加与削减 ; 盈利与亏损; 北与南; 东与西; 涨与跌; 增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数 , 增加增长了的数一般记为正数 ; 相反，比原先少了的数，削减降低了的数一般记为负数； 3.0 表示的意义 ⑴0 表示“ 没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人； ⑵0 是正数和负数的分界线， 0 既不是正数，也不是负数； 二．有理数 有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（ 0 和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； 懂得：只有能化成分数的数才是有理数；① π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数； 留意：引入负数以后，奇数和偶数的范畴也扩大了，像 -2,-4,-6,-8 也是偶数， -1,-3,-5 也是奇数； 〔1〕 凡能写成 q p 〔 p, q为整数且 p 0〕 形式的数，都是有理数 . 正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数 . 留意：0 即不是正数， 也不是负数； -a 不肯定是负数， +a也不肯定是正数； 不是 学习资料 - - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - - 第 1 页，共 15 页 精品word学习资料 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - - - -- 学习资料收集于网络，仅供参考有理数； 有理数的分类: ①按正、负分类 :  有理数  正有理数零 负有理数  正整数正分数 负整数负分数 ②按有理数的意义来分 :  有理数 正整数 整数 零 负整数 分数 正分数 负分数 总结：①正整数、 0 统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0 统称为非正整数 ③正有理数、0 统称为非负有理数 ④负有理数、0 统称为非正有理数 留意：有理数中， 1、0、-1 是三个特别的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； 自然数 0 和正整数； a＞0 a 是正数； a＜0 a 是负数； a≥0 a 是正数或 0 a 是非负数； a≤ 0 a 是负数或 0 a 是非正数. 三．数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴； 留意：⑴数轴是一条向两端无限延长的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不行；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是依据实际需要规定的； 数轴上的点与有理数的关系 ⑴全部的有理数都可以用数轴上的点来表示， 正有理数可用原点右边的点表示， 负有理数可用原点左边的点表示， 0 用原点表示； ⑵全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系；（如，数轴上的点 π不是有理数） 利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； ⑵正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小； 数轴上特别的最大（小）数 ⑴最小的自然数是 0，无最大的自然数； ⑵最小的正整数是 1，无最大的正整数； ⑶最大的负整数是 -1 ，无最小的负整数 5.a 可以表示什么数 学习资料 - - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - - 第 2 页，共 15 页