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专题四:有理数加减法(基础专题)
一.有理数的加法
1.如果a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|,则下列式子可能成立的是( )
A.c>0,a<0 B.a>0,b>0 C.b>0,c<0 D.b=0
2.已知a,b为有理数,且a>0,b<0,a+b<0,那么﹣a b.(填“>,=,<”)
3.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于 ;不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于 .
4.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,﹣8),(﹣5,+6),(﹣3,+2),(+1,﹣7),则车上还有 人.
5.从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
9
a
﹣6
b
2
c
…
(1)可求得a= ,第 2022个格子中的数为 ;
(2)若前m个格子中所填整数之和p=2020,则m的值为多少?
(3)若a<x<c,则|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为 .
6.根据有理数加法法则填空:
(1)若a>0,b>0,则a+b= 0;若a<0,b<0,则a+b= 0.
(2)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b= 0;若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b= .
(3)若a,b互为相反数,则a+b= 0;若a+b=0,则a与b= .
7.已知:|a|=2,|b|=3,且a+b<0,求a+b的值.
8.计算:
(1)(﹣23)+(+58)+(﹣17);
(2)(﹣2.8)+(﹣3.6)+3.6;
(3)(﹣3)+712+(﹣
(4)16+(-27)+(-5
9.计算:
(1)1+2+3+…+100.
(2)1+(﹣2)+3+(﹣4)+5+(﹣6)+…+2019+(﹣2020).
10.某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:km)
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
6km
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.3升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3km收费8元,超过3km的部分按每千米加1.6元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
二.有理数的减法
11.某地某天的最高气温是﹣2℃,最低气温为﹣12℃,则该地这一天的温差是( )
A.﹣14℃ B.﹣10℃ C.14℃ D.10℃
12.若a+b+c=0,且b<c<0,则下列结论:①a+b>0;②b+c>0;③c+a>0;④a﹣c<0,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.若|a|=2,|b|=5,且a<b,则a﹣b的值为 .
14.已知:|m﹣n|=n﹣m,|m|=4,|n|=3,则m﹣n=
15.【阅读】|4﹣1|表示4与1差的绝对值,也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|4+1|可以看做|4﹣(﹣1)|,表示4与﹣1的差的绝对值,也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离.
(1)|4﹣(﹣1)|=
(2)|5+2|=
(3)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|=5,则x= .
(4)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣2|=5,这样的整数是: .
三.有理数的加减混合运算
16.计算:
(1)(﹣2310)+(+33
(2)﹣12+15﹣|﹣7﹣8|;
(3)56+(-34)﹣(
(4)13﹣12+7﹣18;
(5)91.26﹣293+8.74+191;
(6)24﹣(﹣16)+(﹣25)﹣15;
(7)﹣2.4﹣3.7﹣4.6+5.7;
(8)(﹣112)﹣114+(﹣212)﹣(﹣334)﹣(﹣
(9)﹣534+(+237)+(﹣11
(10)﹣6﹣8﹣2+3.54﹣4.72+16.46﹣5.28.
17.用简便方法计算:
①9+(﹣7)+10+(﹣3)+(﹣9);
②﹣0.5﹣537-1+537-4
③(﹣1.5)﹣114+(﹣212)﹣(﹣33
18.某支股票上周末的收盘价格是10.00元,本周一到周五的收盘情况如下表:(“+”表示股票比前一天上涨,“﹣”表示股票比前一天下跌)
上周末收盘价
周一
周二
周三
周四
周五
10.00
+0.28
﹣2.36
+1.80
﹣0.35
+0.08
(1)周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元?
(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了,还是下跌了?
【参考答案】
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