01 专题一：正数、负数与有理数（基础强化专题）.docxVIP

专题一：正数、负数与有理数（基础专题） 一．正数和负数 1．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　） A．10g B．20g C．30g D．40g 2．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午6：15记为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3.45 D．6.15 3．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（　　） A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm 4．如果把118分的成绩记为+18分，那么95分的成绩记为_______；若甲同学的成绩被记作﹣17分，则他实际成绩是_______分． 5．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数． （1）﹣1，12，﹣3，14，﹣5，16，﹣7，18，_______， （2）﹣1，﹣2，+3，﹣4，﹣5，+6，﹣7，﹣8，_______，_______，_______，… 6．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5 （1）这一周的实际产量是多少kg？ （2）若该厂工人工资实行计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 7．某班6名同学的身高（单位：cm）情况如下表： 同学 A B C D E F 身高 　165 　168　 　166 　163　 　169　 　171 　身高与班级平均身高的差值 ﹣1 +2 　0　 ﹣3 +3 　+5　 （1）完成表中空白的部分； （2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？ （3）他们6人的平均身高是多少？ 二．有理数 8．在-13，227，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n A．3 B．2 C．1 D．4 9．有理数中最大的负整数 _______，小于3的非负整数有______________． 10．循环小数0.1?5? 11．把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可）． ①-73；②1；③0.5；④+7：⑤0；⑥﹣1.4；⑦﹣9；⑧-12 正数：{______________}； 负数：{______________}； 整数：{______________}； 分数：{______________}． 12．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是_______；数﹣201是第_______行从左边数第_______个数． 13．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，34，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”．例如集合{10，0} （1）集合{﹣2，1，8，12}_______（填“是”或“不是”）“好的集合”． （2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）_____________________． （3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是_______． 【参考答案】 1。D． 2。B． 3。B． 4。﹣5；83． 5。（1）﹣9；110；﹣11 （2）+9；﹣10；﹣11． 6。（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5， ∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg． ∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21＝180（kg）． 答：这一周的实际产量是180kg． （2）∵+3+（﹣2）+（﹣4）+1+（﹣1）+6+（﹣5）＝﹣2 180×50+（﹣2）×10 ＝9000﹣20 ＝8980（元） 答：该厂工人这一周的工资总额是8980元． 7。解：（1）补全表格如下： 同学 A B C D E F 身高 165 168 166 163 169 171 身高与班级平均身高的差值 ﹣1 +2 0 ﹣3 +3 +5 （2）最高身高与最矮身高的差为：171﹣163＝8cm； （3）他们6人的平均身高是16