初中数学分成三大模块.docx

PAGE 2 初中数学分成三大模块，代数、几何、统计。6本课本把初中学习的章节按这三个模块进行分章节学习。接下来我们来做个游戏，看看初中数学与小学数学的不同之处。 ???题目1:先将两只手的手指伸开，再把十个手指从左到右偏上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10号。计算几乘九时，先看几乘以9，是几就折起第几个手指，再看折起的手指左右两边各有几个手指，左边有几个手指就是几十，右边有几个手指就是几个，合起来就是几十如7×9=63请你用上述方法验算下列各题：（1）4×9?9×5?6×9?8×9（2）9×2?3×9?5×9?9×7（3）9×6?9×8?9×4?9×9 为什么有这样的规律呢？是凑巧吗？还是其中有一定的奥秘呢？ ??? ????题目2:魔术师拿出一副扑克牌。????“哈，要打扑克呀？”有人问，“是抓乌龟，还是争上游？”????魔术师说：“咱们玩的都是和数学有关系的，不仅可以娱乐身心，还能促进思维，启迪智慧！”????“那就更好啦！怎么玩法？”大家争相询问。????“这么办吧：你们在Ａ―Ｋ?１３张牌中任意默记一张。”魔术师说话间将扑克交给了观众，“我说算式，你们计算。最后，我便能从这副牌中，将你们默记的那张牌取出来。”????大家便取出一张“６”默记在心，然后把牌插入，又认真洗了几遍，交给了魔术师，忙说：“快取吧，我们记的是哪一张？”????“咱们这个游戏叫‘你算我取’，你们还没算呢！”魔术师说，“把你们刚才记的那张牌的点数，乘以２，加上３，再乘以５，最后减去２５，然后将结果告诉我。”????大家很快算出了结果：????（６×２＋３）×５－２５＝５０????魔术师听后，胸有成竹地展开了牌，从中挑出一张，高高举起。????众人一看，果然是“６！”????重新试了几次，魔术师每次都正确地取出对方所默记的牌。真是巧妙！请大家也来考考我，看看是不是真的这么神奇。 ????同学们，你们能揭示其中的奥秘吗？ ????以上的两题当我们学习了七年级上学期第二章《整式的加减》后，请你们开动脑筋告诉我答案。 ? 题目3：有粗细不同的两枝蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。有次停电，将这样的两枝求用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两枝蜡烛所剩的长度一样，问停电多长时间？? ??小学的你将如何解答？（2-1）÷（2-0.5） 初中将大量利用方程的思路来接替。同学们预习过第三章《一元一次方程》之后，就可以有以下的解题思路： 如高粗蜡烛长为1，燃烧的速度分别为：（1）1÷2=1/2（2）2÷1=2要设停电时间为X小时那么式子就是：1—1/2X=2—2X分析已知细蜡烛占粗蜡烛的1/2，粗蜡烛就是细蜡烛的2倍，求停电多少小时，也就是第一根燃烧多少时。 解：设停电时间为X小时。??1—1/2X=2—2X??X=2/3? 答：停电时间为2/3小时。 ????通过这三道题，不知道同学们发现在初中学习数学和小学有没有什么不同呢？ 一、初一数学上册知识点：代数初步知识。 　　1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 　　2.列代数式的几个注意事项： 　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写; 　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号; 　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; 　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a; 　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式; 　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a. 　　二、初一数学上册知识点：几个重要的代数式(m、n表示整数)。 　　(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2; 　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c; 　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1; 　　(4)若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2. 　　三、初一数学上册知识点：有理数。 　　1.有理数： 　　(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数