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地理计算 数学与地理结合的重要性及魅力之处在于，它不仅仅可以计算距离，知晓冷暖，帮你在早上6点醒来的时候不忘向英国的朋友道一句晚安，而且可以统计人口、经济数据，为国家或人类未来的发展提供策略。但可能在成绩的重压下，我们并没有将数学和地理视为探索世界时简单方便且用途多样的工具，希望在你学过这节课之后，能够掌握基本的地理计算方法，相信在你未来多彩的生活中，你一定会用到！ 一.比例尺的计算 1.比例尺：1、含义：地图上的比例尺，表示图上距离比实地距离缩小的程度，所以比例尺也叫缩尺。 牢记公式：比例尺=图上距离/实地距离。 已知比例尺和实地距离求图上距离：图上距离＝实地距离×比例尺 已知图上距离和比例尺求实地距离：实地距离＝图上距离÷比例尺 3.特别注意：1单位转换：1千米=100 000厘米。2.比例尺是比值，没有单位。 线段比例尺或直线比例尺： 数字比例尺： 1:4000000 文字比例尺： 图上1厘米代表实地距离40千米 比例尺大小与地图表示详略及范围大小的关系： 例：下列的比例尺中，哪一个大，哪一个表示范围大，哪一个表示得更详细？ 精讲精练 1.下列表示图上1厘米代表实地30千米的比例尺正确的是（ ） A．1 ：30 B．1：30000 C．1：3000000 D．1：30千米 答案C 【解析】本题旨在考查比例尺的相关知识：①比例尺＝ 图上距离÷实地距离；②比例尺是个比值，没有单位。计算比例尺时先统一单位，然后按公式计算。 2.在图幅相同的情况下，下列比例尺中，表示实地范围最大，内容最简略的是（　　） A．1：500000 B．1：150000 C．1：200000 D．1：350000 答案A【解析】比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度．在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。数字式比例尺的分子都是1，分母越大，比例尺越小，分母越小，比例尺越大；在图幅相同的条件下，比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略，选项中A比例尺最小，其表示的内容最简略。 3.下面图幅大小相同的四张地图，比例尺最小的是（　　） A．衡阳地图 B．湖南地图 C．中国地图 D．世界地图 答案：D解析：在图幅相同的情况下，比例尺越大，表示的范围越小，比例尺越小，表示的范围越大．在选项中世界地图的范围最大，其比例尺应最小。 4.某中学地理兴趣小组拟绘制一幅校园平面图。图书馆与操场间的实地距离为400米，如果绘到图上的距离为20厘米，则同学们采用的比例尺应为（　　） A.1∶20 000 B. C.1∶2 000 D.图上1厘米代表实地距离200米 【解析】选C。本题主要考查学生的地理计算能力。比例尺=图上距离/实地距离，20/40000=1∶2000。 二.海拔高度与相对高度 (1)海拔：指地面某点高出海平面的垂直距离,也叫绝对高度。 (2)相对高度：相对高度=甲地海拔-乙地海拔,单位一般是“米”。 海拔与相对高度的符号 海拔是以海平面为基线算起的，高于海平面的地方海拔为正值，低于海平面的地方海拔为负值。计算相对高度时，特别要注意不要漏了负号。 三.海拔与气温变化： (1)变化规律：海拔每升高100米,气温约下降0.6℃。 (2)相差温度=两地间的高度差÷100×0.6℃。 （T2-T1）/0.6=（H1-H2）/100（T1是海拔为H1的气温，T2是海拔为H2的气温） 四.气温与降水的计算（包括海拔与气温之间关系的计算） 1.日平均气温：一天中不同时间测得气温值的平均数（气象部门一般采用：2时、8时、14时、20时4个时刻气温的平均值）单位：摄氏度。 2.月平均气温：一月中各日平均气温值求得的平均数。 3.年平均气温：一年中各月平均气温值求得的平均数 （即：年平均气温＝各月平均气温之和÷12）。 气温年较差的数值选取： 气温年较差选取的是一年之内最热月平均气温和最冷月平均气温,而不是某一年的年均温与另一年的年均温。 4.气温日较差：日最高气温与日最低气温的差。 5.气温年较差：年最高月平均气温与年最低月平均气温的差。 （1）气温日较差、年较差与纬度的关系大致规律是：纬度越高,日较差越小;纬度越高,年较差越大。即气温年较差是高纬大于低纬,气温日较差是低纬大于高纬。气温日较差和年较差随纬度变化如下图：①是大陆纬度年较差;②是海洋纬度年较差;③是大陆纬度日较差;④是海洋纬度日较差。 (2)气温日较差、年较差与海陆位置关系：由沿海向内陆日较差、年较差逐渐增大。 6.年降水量:年降水量＝各月降水量之和（单位：毫米）。 精讲精练 1.2005年10月10日，中国国家测绘局曾向全世界公布了必威体育精装版的珠穆朗玛峰岩石面海拔高程数据