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专升本高等数学 ( 一)-82
( 总分 150, 做题时间 90 分钟 )
一、选择题
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.
当 x→0 时， 3x 是 x 的______．
? A. 高阶无穷小量
? B. 等价无穷小量
? C. 同阶无穷小量，但不是等价无穷小量
? D.低阶无穷小量
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该题您未回答 : х 该问题分值 : 4
答案 :C
[ 解析 ] 本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．
应依定义考察
．
由此可知，当 x→0 时，3x 是 x 的同阶无穷小量，但不是等价无穷小量，
故知应选 C．
0
本题应明确的是：考察当 x→x时无穷小量 β 与无穷小量 α 的阶的关系
时，要判定极限
,
这里是以 α 为“基本量”，考生要特别注意此点，才能避免错误．
2.
设函数 f(x) 在区间 (0 ，1) 内可导， f(x) ＞0，则在(0 ，1) 内 f(x)______ ．
? A. 单调增加
? B. 单调减少
? C. 为常量
? D. 既非单调，也非常量
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该题您未回答 : х 该问题分值 : 4
答案 :A
[ 解析 ] 本题考查的知识点为利用导数符号判定函数的单调性．
由于 f(x) 在(0 ，1) 内有 f(x) ＞0，可知 f(x) 在 (0 ，1) 内单调增加，故应
选 A．
3.
2
设 y=x -3 ，则 y(1)=______ ．
A ．3
B ．2
C ．1
D ．
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该题您未回答 : х 该问题分值 : 4
答案 :B
[ 解析 ] 本题考查的知识点为导数的运算．
2
y=(x -3)=2x ，y(1)=2 ．
可知应选 B．
4.
设 y=sin(x-2) ，则 dy=______．
? A.-cosxdx
? **
C.-cos(x-2)dx
**(x-2)dx
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该题您未回答 : х 该问题分值 : 4
答案 :D
[ 解析 ] 本题考查的知识点为微分运算．
y=[sin(x-2)]=cos(x- 2) ·(x -2)=cos(x-2) ，
dy=ydx=cos(x-2)dx ．
可知应选 D．
5.
设函数 y=e-x ，则 y 等于______．
x
? A.-e
? **
-x
C.-e
**
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
该题您未回答 : х 该问题分值 : 4
答案 :C
[ 解析 ] 本题考查的知识点为复合函数导数的运算．
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