异面直线所成的角专题训练.docx

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异面直线所成的角专题训练 异面直线所成的角专题训练 PAGE PAGE 1 异面直线及其所成的角 (一) 在正方体 ABCD A1B1C1D1 中, M 、 N 分别为棱 BC 和棱 CC 1 的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为 ( ) A. 30 B. 45 C. 90 D. 60 如图,正方体 ABCD A1 B1C1D1 中, AB 的中点 M ,DD 1 的中点 N ,则异面直线 B1 M 与 CN 所成的角是 ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 如图 , 在正方体 ABCD A1B1C1 D1 中, E 为线段 A1C1 的中点, 则异面直线 DE 与 B1C 所成角 的大小为 ( ) B. C. D. 3 4 6 12 如图,在三棱锥 ABC A1B1 C1 中,底面为正三角形, 侧棱垂直于底面, AB 4 ,AA1 6 .若 E 是棱 BB1 上的点,且 BE B1E ,则异面直线 A1 E 与 AC1 所成角的余弦值为 ( ) 13 13  B. 2 13 13  C. 5 13 13  D. 8 13 13 如 图 , 在 三棱 锥 P ABC 中 , ABC 为 等 边 三 角 形 , PAC 为 等 腰 直 角 三 角 形 , PA PC 4 ,平面 PAC 平面 ABC , D 为 AB 的中点,则异面直线 AC 与 PD 所成角的 余弦值为 ( ) 1 4 4 4 1 2 在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中, M 和 N 分别为 A1B1 和 BB1 的中点,那么直线 AM 与 CN 所成角的余弦值是 ( ) 2 5 2 5 3 5 0 10 如图, 直三棱柱 ABC A1B1C1 , AC BC ,且 CA CC1 2CB ,则直线 BC1 与直线 AB1 所 成角的余弦值为 ( ) 5 5 3 2 5 5 3 5 在直三棱柱 ABC A1B1C1 中, AA1 2 A1 B1 2B1C1 ,且 AB BC ,点 M 是 A1C1 的中点, 则异面直线 MB 与 AA1 所成角的余弦值为 ( ) 1 3 2 2 3 3 2 4 1 2 正三棱锥 A PBC 的侧棱两两垂直, D , E 分别为棱 PA , BC 的中点, 则异面直线 PC 与 DE 所成角的余弦值为 ( ) 3 6 6 3 3 如图所示,在正方体 ABCD A1 B1C1 D1 中,若点 E 为 BC 的中点, 点 F 为 B1 C1 的中点, 则 异面直线 AF 与 C1 E 所成角的余弦值为 ( ) 2 3 3 2 2 5 5 在三棱柱则异面直线 ABC A1B1C1 中, ABC 是等边三角形, AB1 和 BC1 所成角的正弦值为 ( ) AA1 平面 ABC ,AB 2 , AA1 2 , A. 1 B. 7 7 1 2 2 在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,E 为 BC 的中点, F 为 B1C1 的中点, 则异面直线 AF 与 C1 E 所成角的正切值为 ( ) 5 2 2 3 2 5 5 3 异面直线及其所成的角 (二) 正四棱锥的侧棱与底面边长都相等 , E 是 SB的中点 , 则 AE 与 SD 所成角的余弦值为 ( ) A. 1 3 如图 , 在直三棱柱 3 ABC A1 B1 C1 中,  ACB 2 3 90 ,AA1 2 ,AC BC 3 1 , 则异面直线  A1 B 与 AC 所成角的余弦值是 ( ) 6 5 4 3 6 四棱锥 P ABCD 中, 底面 ABCD 为正方形 , 且 PA 平 面 ABCD , PA AB , 则直线 PB 与直线 AC 所成角的大小为 ( ) B. 6 4 C. D. 3 2 如图 , 在四棱锥 P ABCD 中, 底面 ABCD 是矩形 , PA 底面 ABCD , E 是 PC 的中 点, AB 2 , AD 2 2 , PA 2 , 则异面直线 BC 与 AE 所成的角的大小为 ( ) B. 6 4 C. D. 3 2 在如图所示的正方体弦值为 ( ) A1 B1C1D1 ABCD 中, E 是 C1 D1 的中点,则异面直线 DE 与 AC 夹角的余 10 10  1 20  1 20 0 10 正方体 ABCD A1 B1C1 D1 中, E 是 AD 的中点 , 则直线 C1 E 与 BC 所成的角的余弦值是 ( ) 10 5 0 10 1 3

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