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导数与单调性练习题 一．知识梳理 二．典例分析 1. 利用导数求单调性(不含参数) 求下列函数的单调区间. （1） （2） （3） （4） 练习1.求下列函数的单调区间. （1） （2） （3） （4） 2.利用导数求单调性(含参数) 例2.（1）讨论函数的单调性； （2）讨论函数的单调性； （3）讨论函数的单调性. 练习2.讨论下列函数的单调性. （1）已知函数，讨论函数的单调性； （2）已知函数，讨论函数的单调性； （3）已知函数，讨论函数的单调性． 3.已知单调性求参数的值. 例3.已知函数, 若函数在上是单调递增的，求的取值范围． 练习3. 若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； 若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （3）若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围． 导函数图象与原函数图象的关系 例4．已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是 A． B．C． D． 5.利用单调性证明不等式(一) 例5.证明下列不等式 （1）证明：当，； （2）若，证明：当，. 练习4.（1）证明：当，； （2）证明：当，. 6.利用单调性求解不等式 例6.（1）定义在R上的函数满足，且对任意x∈R都有，求不等式的解集； （2）已知函数满足，且的导函数满足，则求解不等式的解集. 三．课后练习 1．函数的单调递增区间为( ) A． B． C． D． 2．若函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．若函数在区间单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数（其中为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为( ) A．B．C． D． 6．函数的图象大致为（ ） A．B．C．D． 7．函数的定义域是，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，且，对任意，，则的解集为（ ） A． B． C． D． 9．已知实数，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 11．已知函数． （）若，求曲线在点处的切线方程； （）求函数的单调区间． 12．已知函数，. （1）当时，求函数图象在点处的切线方程； （2）当时，讨论函数的单调性；