初中数学_22.1.2二次函数y=ax2 的图象和性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质的教学案例设计 知识与能力目标： 1.会用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象。 2.掌握二次函数 y=ax2（a≠0） 的性质，并灵活应用。 过程与方法目标： 通过函数图像进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。 情感态度与价值观目标： 通过作函数图像，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。 教学重点 1.会用描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象。 2.掌握二次函数 y=ax2（a≠0） 的性质。 教学难点 二次函数y=ax2 的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。 情景教学法、问题探究法、小组合作讨论、体验学习法 学生准备 准备好提前画的图 教师准备 制作希沃多媒体课件，手机，电子白板笔，学案 在课堂教学中，必须以学生为主体，教师在教学中起主导作用。本节课主要是使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的学习过程中，要使学生理解图象和性质，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。 整体思路 创设情景→激发兴趣→自主探究,讨论归纳→得出新知→尝试练习→感知新知→典例分析→应用新知→归纳方法,知识升华→课堂练习 一、提出问 \o 欢迎登陆全品中考网 题 1，同学们可以回想一下，我们学习过哪些函数？ 由学生回答 2．一次函数的性质是如何研究的?我们通过类比研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质。 (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象) 3．通过简短的视频了解二次函数的图象。 二、探索图象 （1、）课下画二次函数y=x2的图象，通过手机拍照找不同 1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=2x2 y=x2的图象，观察并比较三个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别? 2．在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2与y=-2x2 y=-x的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么? 3．将所画的六个函数的图象开口大小作比较，你又能发现什么? 对于1，在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论、交流，让学生发表不同的意见，达成共识：三个函数的图象都是抛物线，开口都向上，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)。对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，三个函数的图象的特点，教师可引导学生类比1得出。 对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：通过动画来验证。 四、归纳、概括 函数y＝x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想： 函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。 如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空； 当a0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。 五、课堂练习： 1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点和性质 y=3x2 y=1\3x2 2.对于二次函数y=-2x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为______. 3.抛物线：（1）y=-5x2（2）y=-2x2（3）y=7x2（4）y=x2， 开口从小到大排列是_______________. 六、谈收获 1.二次函数(a≠0)的图象是一条抛物线. 2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点 3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点 4、抛物线的开口与的大小关系。 七、当堂达标 函数 y=-2/3x2 的图象开口向____,顶点是________,对称轴是________, 当x=________时，有最______值______. 2.已知抛物线y=ax2经过点（-1,2），当y=4时，求x的值。 3.已知抛物线y=(m-1)x2，且直线y=3x+3-m经过第一、第二、三象限，则m的取值范围是________. 教学反思：本节课学习了二次函