公开课-----独立性检验的基本思想及其初步应用课件.ppt

独立性检验的基本思想及其初步应用 第一页，编辑于星期三：十一点 十一分。 本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。 在日常生活中，我们常常关心分类变量之间是否有关系： 例如，吸烟是否与患肺癌有关系？ 性别是否对于喜欢数学课程有影响？等等。 第二页，编辑于星期三：十一点 十一分。 第三页，编辑于星期三：十一点 十一分。 为调查吸烟是否对患肺有影响，某种瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人） 表1-7 吸烟与肺癌列联表 　 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 总计 9874 91 9965 那么吸烟是否对患肺癌有影响？ 像表1-7这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。 结论：吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大。 0.0054 在不吸烟者中患肺癌的比重是 在吸烟者中患肺癌的比重是 0.0228 第四页，编辑于星期三：十一点 十一分。 等高条形图 不患病 比例 患病 比例 结论：吸烟更容易引发肺癌 第五页，编辑于星期三：十一点 十一分。 表1-9 吸烟与肺癌联列表 　 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 a b a+b 吸烟 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 思考？ 结论是否可靠？ 假设吸烟与患肺癌没有关系 越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱。 越大，说明吸烟与患肺癌之间的关系越强。 第六页，编辑于星期三：十一点 十一分。 随机变量（卡方统计量）： 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 临界值表 0.1%把握认为A与B无关 1%把握认为A与B无关 99.9%把握认A与B有关 99%把握认为A与B有关 90%把握认为A与B有关 10%把握认为A与B无关 第七页，编辑于星期三：十一点 十一分。 独立性检验的定义 利用随机变量 来判断两个分类变量有关系的方法。 要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行： （1）提出假设H0 ：Ⅰ和Ⅱ没有关系； （3）查对临界值，作出判断。 （2）根据2X2列联表与公式计算 的观测值k; 第八页，编辑于星期三：十一点 十一分。 1．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是(　　) A．k越大，“ X与Y有关系”可信程度越小 B．k越小，“ X与Y有关系”可信程度越小 C．k越接近于0，“X与Y无关”程度越小 D．k越大，“X与Y无关”程度越大 B 第九页，编辑于星期三：十一点 十一分。 A 第十页，编辑于星期三：十一点 十一分。 所以根据列联表的数据，可以有 %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。 97.5 由独立性检验随机变量 值的计算公式得： 第十一页，编辑于星期三：十一点 十一分。 1．(2011·广东执信中学)某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 (1)如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ (2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的积极性与对待班级工作的态度有关系？ 第十二页，编辑于星期三：十一点 十一分。 所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系． 第十三页，编辑于星期三：十一点 十一分。 1．（2013·深圳二模）2013年3月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表： 混凝土耐久性达标 混凝土耐久性不达标 总计 使用淡化海砂 25 5 30 使用未经淡化海砂 15 15 30 总计 40 20 60 （1）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？ 第十四页，编辑于星期三：十一点 十一分。 *