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微专题 1-4 速度的图像
知识·解读
一、图像意义
1.表示函数关系可以用公式,也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法,不仅在力学
中,在电磁学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。
2.路程和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律
常用路程一时间图像(s—t 图)和速度一时间图像(v一 t 图)。
3. 对于图像要注意理解它的物理意义,即对图像的纵、横
轴表示的是什么物理量,图线的斜率、截距代表什么意义都要
搞清楚。形状完全相同的图线,在不同的图像(坐标轴的物理量
不同)中意义会完全不 同。
4.下表是对形状一样的 S 一 t 图和v 一 t 图意义上的比较。
S 一 t 图 v 一 t 图
①表示物体做匀速直线运动 ①表示物体做匀加速直线运动 (斜率表示加速度 a) (高
(斜率表示速度 v) 中知识点)
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向反方向做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的路程 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑤t 时刻物体路程为 s ⑤t 时刻物体速度为v (图中阴影部分面积表示①质点
l 1 1 1
在 O~t 时间内的位移)
1
二、解答图象题的方法步骤
1、识图:弄清图象的横坐标和纵坐标所表示的物理量,并根据图象的形状确定这两个物理量之间
的关系。
2、析图:分析图象的起点、交点、拐点和终点的含义,收集和概括相关信息。
3、用图:由问题入手,从图象中寻找相关信息解题。
典例·解读
类型一:s-t 图象
例 1、(单选)若有 A、B、C 三辆汽车同时同地同方向沿笔直公路行驶 ,它们运动的
s-t 图象如图所示,则在20 s 内,它们的平均速度关系为( ).
A.v =v =v B.v >v =v C.v >v >v D.v =v <v
A B C A B C A C B A B C
答案】A
【解析】根据图象中各点切线的斜率表示物体的速率可知:A 汽车开始时做速度减小的变速运动,速
度减小到零后反向做速度增大的变速运动,在 20 s 内,它正向运动到离原点距离大于 s 后
0
又做反向运动回到离原点距离为 s 处.B 汽车是做匀速直线运动.C 汽车做速度不断增大的
0
变速运动,且它在运动过程中方向不变,即 C 汽车做单方向的变速直线运动.在 20 s 内,三
辆汽车的位移均为 s .因此,它们的平均速度相同,A 正确.
0
例 2、(双选)如图所示为甲、乙两物体的位移—时间图象,则( ).
A.甲、乙两物体都做变速运
B.若甲、乙两物体在同一直线上运动,则一定会相遇
C.t 时刻甲、乙相遇
1
D.t 时刻甲、乙相遇
2
【答案】BC
【解析】从图象可以看出甲、乙都做匀速直线运动,而运动方向相反,若两者在同一直线上运动,两
者一定会相遇,在 t 时刻,甲、乙离开参考点的位移(矢量)相同,即两者在同一位置上,所
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