北师版初二数学上册精品导学案(必威体育精装版版；可直接打印).pdf

第 1讲 讲 探索勾股定理 1 概 述 适用学科 初中数学 适用年级 初二 适用区域 北师版区域 课时时长 （分钟） 120 知识点 1、利用勾股定理求边长 2、勾股定理与面积关系 3、折叠问题 4、利用勾股定理解决实际 问题 5、验证勾股定理 教学目标 1、了解勾股定理的各种探究方法及内在联系 2、掌握勾股定理，能运用勾股定理. 教学重点 能运用勾股定理解决一些实际问题 教学难点 勾股定理的应用 【教学建议】 本节课的学习从探索发现开始，要注重探索过程的循序渐进,注重理论与实际相结合,结 合生活实例,深入体会,认真观察与思考，并总结经验. 【知识导图】 2 教学过程 如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出 口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管 长度要在3cm 至5cm 间 （包括3cm 与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管 总长度L 的范围是 _________时才比较合适． 二、知识讲解 考点 1 勾股定理的探索 探索活动一 特殊图形 （等腰直角三角形） SA SB SC 在网格中建立等腰直角三角形，直接看出 、 、 (以小正方形的面积为单位 1) 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ S S A 的面积 B 的面积 C 的面积 A + B 的值 左 图 右 图 3 学生通过观察，归纳发现： 结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长 的正方形的面积． 意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对 特殊情形的探究得到结论 1，为探究活动二作铺垫. 效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通 过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望. 探究活动二 内容：由结论 1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？ 观察下面两幅图： C A C A B B （2）填表： A 的面积 （单 B 的面积（单位 C 的面积（单位 S S A + B 的值 位面积） 面积） 面积） 左图 右图 （3）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教