必威体育精装版北师大版九年级数学上册用频率估计概率.ppt

“悟”的功效 议一议 6 在上面的试验中,你发现了什么?如果继续增加试验次数呢? 驶向胜利的彼岸 探索频率与概率的关系 “联想”的功能 探索频率与概率的关系 在掷硬币的试验中,当试验总次数很大时,硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在1/2附近,我们说,随机掷一枚均匀的硬币,硬币落地后正面朝上的概率与反面朝上的概率相同,都是1/2. 类似地,在上面的摸牌试验中,当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 议一议 7 两张牌的牌面数字和等于3的理论概率等于? 用实际行动来证明我能行 练习 再“玩”一把 六个同学组成一个小组,根据原来的试验分别汇总其中两人,三人,四人,五人,六人的试验数据,相应得到试验60次,90次,120次,150次,180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率,并绘制相应的统计图表.能据此估计两张牌的牌面数字和等于2的概率大约是多少吗? 回味无穷 当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验, 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 小结 拓展 频率与概率的关系 真知灼见源于实践 想一想 事实上,在一次试验中,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的. 驶向胜利的彼岸 概率的等可能性 想一想 对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗? 我与他的结果不同: 驶向胜利的彼岸 对此你有什么评论？ 会出现四种可能的结果:牌面数字为(1,1),牌面数字为(1,2),牌面数字为(2,1),牌面数字为(2,2). 每种结果出现的可能性相同. 概率的表示方法？ 做一做 ?用树状图表示概率 驶向胜利的彼岸 实际上,摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用右面的树状图或下面的表格来表示所有可能出现的结果: 开始 第一张牌的牌面数字 1 2 第二张牌的牌面数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) “悟”的功效 议一议 从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的 概率都是 ? 驶向胜利的彼岸 ?用表格表示概率 第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 行家看“门道” 例题欣赏 学以致用 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少? 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4. 开始 正 反 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 请你用列表的方法解答 理性的结论源于实践操作 是真是假 从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流. 随堂练习 回味无穷 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率. 小结 拓展 用树状图或表格表示概率 用频率估计概率 频数 频率 概率 当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用 的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率． P (A) = 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的率． 一 . 利用频率估计概率 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？ 下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空． 移植总数（n） 成活率（m） 成活的频率（ ） 10 8 0.80 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000