（新）3.9弧长及扇形面积同步练习 北师大版九年级数学 下册.docx

3.9 弧长及扇形的面积 一、选择题 1.时钟钟面上的分针的长为1，经过30分，分针在钟面上扫过的面积是〔〕 A.12π B.14π 2.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形〞，则半径为4的“等边扇形〞的面积为〔〕 A.4π B.8 C.8π 3.如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，BO＝4，则eq \o(BD,\s\up8(︵))的长为( ) A.eq \f(2,3)π B.eq \f(4,3)π C．2π D.eq \f(8,3)π 4.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是( ) A.eq \f(1,2)π B.eq \f(1,4)π C.eq \f(1,8)π D．π 5.圆心角为120度的扇形，面积为3π，则其弧长为 A.6 B.6π C.4π 6.假设扇形的圆心角为150°，弧长是20πcm A.120πcm2 B.240πc 7.如图1，“凸轮〞的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．正三角形的边长为1，则凸轮的周长为() A.eq \f(π,3)B.eq \f(π,2)C．πD．2π 8.如图6，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，假设BC＝4，则图中阴影局部的面积是() A．2＋πB．2＋2πC．4＋πD．2＋4π 9.钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是() A.eq \f(1,2)π B．eq \f(1,4)π C．eq \f(1,8)π D．π 10.如图，在4×4的正方形格中，每个小正方形的边长为1，假设将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则eq \o(AB,\s\up20(︵))的长为() A．π　　　B．6π　　C．3π　　D．1.5π 11.如图，在4×4的正方形格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为() A.1.5π????? B.π???? C.2π??? D.3π 12.秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为() A.π m B.2π m C.eq \f(4,3)π m D.eq \f(4,3) m 二、填空题 13.圆锥的侧面展开图是一个弧长为6π的扇形，则这个圆锥底面半径是 14.圆心角是n度，所对的弧长是L厘米，用n、L的代数式表示所在圆半径为________． 15.扇形的圆心角为120°，弧长为6πcm，那么这个扇形的面积为cm2． 16.假设一个扇形的圆心角为60°，面积为eq \f(π,6) cm2，则这个扇形的弧长为____cm(结果保存π)． 17.扇形的半径为3，面积为3π，则扇形的弧长为________〔结果保存π〕． 18.扇形的圆心角为150°，弧长为20π厘米，则这个扇形的半径为________厘米． 19.如图10所示，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆，则劣弧AB的长为________． 20.如图，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影局部的面积是(结果保存π)． 三、解答题 21.如图，正方形边长为4，求图中阴影局部的面积．〔单位：厘米〕 22.如图，在△ABC中，AB＝AC.分别以B，C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD，BD，CD.假设BC＝6，∠BAC＝50°，求eq \o(DE,\s\up8(︵))，eq \o(DF,\s\up8(︵))的长度之和(结果保存π)． 23.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝eq \r(3)，以BC的中点E为圆心的eq \o(MPN,\s\up20(︵))与AD相切，则图中阴影局部的面积是多少？ 24.如下列图的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作BC，AC，AB．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为π，那么它的面积是多少？ 25.如图,正方形ABCD的边长为2cm,以边BC为直径作半圆O,点E在AB上,且AE=1.5cm,连接DE． 〔1〕DE与半圆O相切吗？假设相切,请给出证明；假设不相切,请说明情况； 〔2〕求阴影局部的面积． 第二课时 选择题〔共8小题〕 1．在锐角中，，，则底边BC的长为〔〕． A．6 B．8 C．12 D．16 2．在△A