（新）1.6利用三角函数测高小练习 北师大版.doc

1.6利用三角函数测高练习题 一、填空题 1．如图，在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的垂直高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离为．米． 2．在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了假设干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为． 3．点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，且AB＝AC＝8千米，那么BC＝千米． 4．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道〔B、C在同一水平面上〕，为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地间的距离为m． 5．如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为30°，则乙楼CD的高度是米． 6．小明从A处出发，要到北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200米到达B处，再沿北偏东30°方向走恰能到达目的地C处．则B、C两地的距离为 7．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为．〔≈1.7〕 如图，大楼AB的底部右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°〔点B，C，E在同一水平直线上〕，AB＝80m，DE＝10m，则障碍物B，C两点间的距离 为米．〔结果保存根号〕 9．如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，则乙船的路程〔结果保存根号〕 二、解答题 10．如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，测得旗杆顶端A的仰角为30°．旗杆与教学楼的距离BD＝9m，请你帮她求出旗杆的高度〔结果保存根号〕． 11．数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，用含a，b，α的代数式表示旗杆AB的高度． 数学活动方案 活动时间：2022年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平 课题 测量学校旗杆的高度 活动目的 运用所学数学知识及方法解决实际问题 方案示意图 测量步骤 〔1〕用　 　测得∠ADE＝α； nbsp;〔2〕用　 　测得BC＝a米，CD＝b米． 计算过程 12．为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如下列图〔结果保存根号〕． 13．如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离〔参考数据：≈1.414，≈1.732，结果取整数〕． 14．一名徒步爱好者来衡阳旅行，他从宾馆C出发，沿北偏东30°的方向行走2000米到达石鼓书院A处，到达位于宾馆南偏东45°方向的雁峰公园B处，如下列图． 〔1〕求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离； 〔2〕假设这名徒步爱好者以100米/分的速度从雁峰公园返回宾馆，那么他在15分钟内能否到达宾馆？ 15．据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，如下列图，检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上，终点B位于点C的南偏东45°方向上．一辆轿车由东向西匀速行驶〔观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：≈1.41，≈1.73〕 16．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．〔参考数据：≈2.449，结果保存整数〕 17．某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，测得AC＝840m，BC＝500m．请求出点O到BC的距离． 参考数据：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈ 18．随着航母编队的成立，我国海军日益强大．2022年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？〔参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里〕