（新）6.2 角（苏科版）（附答案）.docx

专题6.2角-重难点题型 【苏版】 【知识点1角的概念】 定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面局部是角的内部． 【知识点2角的表示方法】 表示方法 A图例 A 记法 适用范围 用三个大写字母表示 BO B O ?AOB 或?BOA 任何情况下都适应.表示端点的字母必须写在中间. 用一个大写字母表示 A A ?A 以这个点为顶点的角只有一个. 用数字表示 1 1 ?1 任何情况下都适用.但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或希腊字母. 用希腊字母表示 ? ? ?? 【题型1 角的定义及其表示方法】 【例1】〔2022春?成武县期末〕以下说法中，正确的选项是〔　　〕 A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 【解题思路】根据角的动态定义解答：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边． 【解答过程】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误； B、根据A可得B错误； C、角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确； D、据C可得D错误． 应选：C． 【变式1-1】〔2022秋?成华区期中〕如图，用适当的方法表示图中的角：锐角有　∠BAD，∠ADC，∠B，∠C，钝角有　∠BAC，∠BDA，直角有　∠DAC． 【解题思路】图中每个角的顶端及两边都用大写英文字母表示，可以在每一个顶点处，找角，再按角的大小分类． 【解答过程】解：可以用3个大写英文字母，或1个大写英文字母，表示各个角， 锐角有∠BAD，∠ADC，∠B，∠C； 钝角有∠BAC，∠BDA； 直角有∠DAC． 【变式1-2】〔2022春?潍坊期中〕如下列图，以下说法错误的选项是〔　　〕 A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示 C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示 【解题思路】根据角的表示方法进行判断． 【解答过程】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确； B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误； C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确； D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确； 应选：B． 【变式1-3】〔2022春?宁阳县期末〕如图，以下各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是〔　　〕 A．B． C．D． 【解题思路】根据角的表示方法判断即可． 【解答过程】解：A、图形中的∠1，能用∠AOB表示，但不能用∠O表示，本选项不符合题意； B、图形中的∠1，能用∠AOB，∠O表示，本选项符合题意； C、图形中的∠1，能用∠AOB表示，但不能用∠O表示，本选项不符合题意； D、图形中的∠1，能用∠AOB表示，但不能用∠O表示，本选项不符合题意； 应选：B． 【题型2角的度量】 【例2】〔2022秋?延边州期末〕用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的选项是〔　　〕 A．B．C． D． 【解题思路】根据量角器的使用方法解答． 【解答过程】解：用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数． 观察选项，只有选项C符合题意． 应选：C． 【变式2-1】〔2022?石景山区二模〕如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为〔　　〕 A．30°B．60°C．120°D．150° 【解题思路】根据平角的定义和角的和差即可得到结论． 【解答过程】解：看内圈的数字可得：∠AOB＝120°， 应选：C． 【变式2-2】〔2022春?长安区期末〕如图，直线a，b相交于点O，将半圆形量角器的圆心与点O重合，发现表示60°的刻度与直线a重合，表示138°的刻度与直线b重合，则∠1＝°． 【解题思路】由量角器的刻度显示即可得到张角的度数，再由对顶角相等可得答案． 【解答过程】解：根据量角器的刻度显示及对顶角相等可得：∠1＝138°﹣60°＝78°． 故答案为：78． 【变式2-3】〔2022秋?通州区期末〕射线OA，OB，OC，OD的位置如下列图，可以读出∠COB的度数为〔　　〕 A．50°B．40°C．70°D．90° 【解题思路】根据量角器可得∠AOC和∠AOB的度数，进而可得∠COB的度数． 【解答过程】解：∠COB＝∠AOC﹣∠AOB＝140°﹣50°＝90°， 应选：D． 【题型3角的单位及其换算】 【例3】计算： 〔1〕90