品质鉴定-数学建模（私聊索取题目、数据、matlab源代码）.pdf

标题：玉米营养品质的鉴定 摘要：光谱分析法是根据物质的光谱来鉴别物质及确定其化学组成和相对含量的方法， 可以作为玉米营养品质鉴定的快速分析方法，首先需要根据常规生化检测数据结合光谱 响应数据完成合理的定标与矫正过程，以建立合适的数据分析模型。光谱检测的光波长 具有变化范围大、检测数据多的特点。若数据全部使用，则难以进行分析处理，且所建 立的模型适用性不好。本文通过运用 K-means 聚类方法，将 390 组光谱响应数据进行 聚类处理，将其分为5 类，并将各类中距离聚类中心最小的波长作为代表数据，然后对 这5 类光谱响应数据和和蛋白含量的生化检测值进行多元线性回归分析，建立单一成分 的光谱分析模型，对其进行可信度分析，均方误差mse 作为模型的评价指标，并对模型 的适用范围进行了探讨。然后利用模型和其余26 （编号101~126）个玉米样品的光谱响 应数据对其余 26 个蛋白质含量进行估算得出估算值。最后结合玉米的光谱响应数据和 蛋白、纤维素、脂肪三种营养成分的生化检测值，利用 BP 神经网络算法设计合理的玉 米营养品质快速检测方案建立数学模型，从而利用建立的数学模型估算出其余 26 个玉 米样品中蛋白、纤维素、脂肪三种营养成分含量。 关键词：聚类分析 多元线性回归 BP 神经网络 数学建模 - 1 - 一、问题重述 玉米是生态农业的关键农作物之一，玉米中富含蛋白质、纤维素、脂肪、水溶性多 糖和糖醇类等多种生理活性物质。玉米的营养品质是指玉米中所含的各种营养成分（蛋 白、纤维素、脂肪等）。为了实行优质玉米的培养，需要实现玉米营养品质的快速鉴定。 玉米营养品质的鉴定需要对主要营养成分的含量进行检测。光谱检测法是能够检测 物质成分含量的快速分析方法，它可以根据物质的光谱响应特征来鉴别物质并确定化学 组成和相对含量，具有测定时间短、非破坏性、多指标同时测定等优点，能够实现在线、 实时、原位的定量分析与监测。光谱检测分析首先需要根据常规生化检测数据结合光谱 响应数据完成合理的定标与矫正过程，建立合适的数据分析模型，进而实现对物质成分 的快速检测。 准备126 个玉米样品，经过物理方法加工为粉末状。采用 Fourier 近红外光谱分析 仪采集光谱数据，同一样品对不同频率的光产生不同的响应，光波长变化范围为 10000~4000cm-1 （其中cm-1 为光波长单位），得到所有样品的光谱响应数据（见附表1）。 为完成光谱建模实现快速检测，采用常规生化方法检测前100 个玉米样品的蛋白、纤维 素和脂肪的成分含量值（见附表2）。 根据附表1 和附表2 的数据建立数学模型解决下列问题： 1、根据前100 个样品的光谱响应数据和蛋白含量的生化检测值，建立单一成分的 光谱分析模型；拟定模型评价指标，并讨论模型的适用范围。 2、根据所建立的数学模型，估算其余26 个玉米样品（编号101~106）的蛋白含量。 3 、结合玉米的光谱响应数据和蛋白、纤维素、脂肪三种营养成分的生化检测值，设 计合理的玉米营养品质快速检测方案建立数学模型；进一步利用模型估算其余 26 个玉 米样品中蛋白、纤维素、脂肪三种营养成分含量。 - 2 - 二、问题分析 1.问题一分析 光谱检测可以根据物质的光谱响应特征来鉴别物质并确定化学组成和相对含量。不 同波长的光对于不同样品的蛋白质、纤维素、脂肪等成分等营养成分的含量有不同的影 响，“根据前 100 个样品的光谱响应数据和蛋白含量的生化检测值，建立单一成分的光 谱分析模型”，就是寻找光谱响应数据与蛋白质含量之间的相关关系，并根据此关系建立 模型。本题对每个样品进行了 390 次不同波长的光照，数据的维度过大，若全部使用， 难以进行分析处理。因此，可以用 k-means 聚类将390 组数据分为5 类，将每一类中 距离的聚类中心最小的波长作为此类代表，并进行聚类评价，然后进行多元回归分析， 得到蛋白质含量和光谱响应数据之间的关系，即单一成分光谱分析模型，对其进行可信 度分析，将均方误差mse 作为模型的评价指标，并对模型的适用范围进行了探讨。 2.问题二分析 根据问题一利用多元回归分析建立的蛋白质含量和光谱响应数据关系数学模型，将 其余26 个玉米样品的光谱响应数据带入模型中，即可求解出其余26 个玉米样品（编号 101~106）的蛋白含量的