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22 .(16 分)如图10 所示,由粗细均匀、同种金属导线构成的长方形线框abcd 放在光滑的
水平桌面上,线框边长分别为L 和2L ,其中ab 段的电阻为R 。在
2L
宽度为2L 的区域内存在着磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场的方
向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速率v 通过匀强磁 2L
场区域,线框平面始终与磁场方向垂直。求:
(1)在线框的cd 边刚进入磁场时,ab 边两端的电压U ;
ab
图10
(2 )为维持线框匀速运动,水平拉力F 的大小;
(3 )在线框通过磁场的整个过程中,bc 边金属导线上产生的电热Qbc 。
22 .如图12 甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置,其宽度L =1 m,一
匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R =0.40 Ω 的电阻,质量
为m =0.01 kg、电阻为r =0.30 Ω 的金属棒ab 紧贴在导轨上.现使金属棒ab 由静止开始下
滑,下滑过程中ab 始终保持水平,且与导轨接触良
好,其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示,图象
中的OA 段为曲线,AB 段为直线,导轨电阻不计,g
2
=10 m/s (忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响),
试求:
(1)磁感应强度B 的大小。
(2 )当t =1.5 s 时,重力对金属棒ab 做功的功率;
(3 )金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内,电阻R 上产生的热量
22 .(16 分)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1
m 。导轨平面与水平面成=37角,下端连接阻值为R 的电阻。匀强磁场方向垂直于导轨平
面向上,磁感应强度为B=0.4T 。质量为0.2 kg、电阻不计
的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直且保持良好接触, b
它们间的动摩擦因数为μ=0.25 。金属棒沿导轨由静止开始 B
下滑,当金属棒下滑速度达到稳定时,速度大小为10 m/s。 a
2
(取g =10 m/s ,sin 37=0.6,cos 37=0.8 )。求:
(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小; R θ
(2 )当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R 消耗的功率;
(3 )电阻R 的阻值。
23 .(18 分)轻质细线吊着一质量为m=0.64kg 、边长为L=0.8m、匝数n=10 的正方形线圈abcd,
线圈总电阻为R= 1Ω 。边长为L/2 正方
形磁场区域对称分布在线圈下边的两 a b B/T
侧,如图(甲)所示。磁场方向垂直纸 4
L
面向里,磁感应强度大小随时间变化如 3
2
图 (乙)所示,从t=0 开始经t0 时间细
1
2 d B c
线开始松驰,取g=10m/s 。求:
0 2 4
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