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第八章 长方体的再认识复习 长方体的 再认识 基本元素 基本元素之间的 位置关系 长方体直观图的画法 棱与面的 位置关系 棱与棱的 位置关系 面与面的 位置关系 相交 平行 异面 平行 垂直 平行 垂直 斜二侧法 顶点：8个 棱：12条 面：6个 一、长方体的元素 问题1：长方体有______个顶点； 问题2：长方体有______条棱，可分成_____组，每组 中的四条棱_____相等； 问题3：长方体有_____个面，可分成_____组，每组 中的两个面_____、_____都相同. 八 十二 三 长度 六 三 形状 大小 问题1：画长方体直观图的方法叫做_________画法； 问题2：“斜二侧”画法的关键是（1）长与宽的夹角应画成 _____°，（2）宽的长度应画实际长度的______， （3）________的长度应画实际长度，（4）被遮挡住 的三条棱要改用_____线，（5）最后应写出__________。 二、长方体直观图的画法 斜二侧 45 一半 长和高 虚 结论 三、棱与棱的位置关系 问题1：长方体中棱与棱的位置关系有哪三种？ 问题2：请分别说出与图中棱AD 相交、平行、异面的棱； 小结：在长方体中,与一条棱相交棱有________条, 与一条棱平行的棱有 条. 相交、平行、异面 4 3 四、面与面的位置关系 问题1：长方体中面与面的位置关系有哪两种？ 问题2：请分别说出与图中平面ADHE 平行的平面、垂直的平面； 问题3：检验面与面平行的方法可以有___________ ______________。 问题4：检验面与面垂直的方法可以有_________________ _________。 小结：长方体中,与一个面平行的平面有_____个； 与一个面垂直的平面有 平行、垂直 长方形纸片 铅垂线 合页型折纸 两把三角尺 合页型折纸 _____个 1 4 五、棱与面的位置关系 问题1：长方体中棱与面有哪两种位置关系？ 问题2：请分别说出与棱AD平行的平面、垂直的平面； 问题3：检验线与面平行的工具可以有________ ________。 问题4：检验线与面垂直的方法可以有 _____________________________。 小结：长方体中的每一条棱_________个平面平行，每一个面与________条棱平行；长方体中的每一条棱________个平面垂直，每一个面_________条棱垂直。 垂直、平行 铅垂线 长方形纸片 铅垂线 两把三角尺 合页型折纸 2 4 2 4 六、巩固练习 1、补画下面的图形，使之成为长方体的直观图。 2、在如图所示的长方体中， （6）哪些棱与平面 BCFE 平行？ （1）写出与棱BC相交的棱。 （2）写出与棱BC平行的面。 （3）写出与棱BC异面的棱。 （4）写出与平面ABCD垂直的面。 （5）哪些棱与棱AD平行？ （7）哪些面与棱CD垂直？ （8）哪些面与平面ABEH平行？ 长方体的 再认识 基本元素 基本元素之间的 位置关系 长方体直观图的画法 棱与面的 位置关系 棱与棱的 位置关系 面与面的 位置关系 相交 平行 异面 平行 垂直 平行 垂直 斜二侧法 顶点：8个 棱：12条 面：6个