四年级数学第七、八、九单元复习材料.docx

第七单元知识点 轴对称 定义 把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 轴对称的性质 对应点到对称轴的距离都相等，对应点的连线都与对称轴垂直。 轴对称图形 轴对称图形可以有一条或几条对称轴。长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、圆等都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外） 根据对称轴补全轴对称图形 一找，找出已知图形上每条线段的端点 二定，根据对称轴确定每个端点的对称点 三连,按已知图形的连接顺序依次连接对称点，得到轴对称图形的另一半 平移 定义 在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 两要素 ①方向 ②距离: 平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。 特点 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 在方格纸上画出平移后的图形 ①选点，在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点②移点，按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数③连点成形 运用平移解决面积问题 把不规则图形通过割补、平移等方法换成规则图形 第八单元知识点 平均数 意义 一组数据的平均值，即一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，代表一组数据的平均水平(优点) 求解平均数方法 移多补少 平均数=总数 ÷ 份数 特点 虚拟性 是通过计算得到的一个“虚拟数” 敏感性 任何一个数据的变化都会引起这组数据的平均数的变化 (缺点:易受极端数据影响) 条形统计图 概念 分别用不同颜色(或底纹)的直条代表两组(或多组)数据，根据数量的多少画出长短不同的直条 绘制步骤 ①写出统计图的标题 ②确定横轴、纵轴和单位长度③在统计图右上方标明图例④根据数据和图例画出对应的直条，在直条上方标出数据(直条要等宽且间隔同样大) 优点 直观呈现两组(或多组)数据，便于比较 第九单元知识点 “鸡兔同笼”问题解决策略 列表法 有序列出数据，从假设全是鸡开始，鸡的只数递减，兔的只数递增，同时计算脚数，真至符合题意，数据较小时可以采用 假设法 ①假设全是鸡②求出多的脚的只数③用多的脚的只数除以鸡和兔的脚数之差，求出兔的只数④根据总头数减去兔的只数算出鸡的只数 数据较大时比较简便 常考题型： 1、你能画出下面两个轴对称图形的另一半吗？ 2、分别画出将方格中的图形向上平移3格和向右平移8格后的图形。 3、小红英语、语文总分是184，数学是89分，她三科的平均分是（ ）。 A．91 B．89 C．92 4、某超市甲、乙两种品牌的牛奶1、2、3月销售情况如下表。 （1）完成下面的统计图。 甲、乙两种牛奶销售情况统计图 （2）甲、乙两种品牌牛奶平均每个品牌销售多少箱牛奶？ （3）甲乙两种品牌平均每月销售多少？ （4）甲、乙两种品牌平均每种品牌每月销售多少？ 5、鸡免同笼，共有9个头，26只脚，鸡有多少只，兔有多少只？