2021-2022学年上海九年级数学相似三角形专题训练 专题08 证明相似三角形中的对应线段成比例重难点专练（解析版）.docxVIP

专题08 证明相似三角形中的对应线段成比例重难点专练 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知与相似，且，那么下列结论中，一定成立的是（ ） A． B． C．相似比为 D．相似比为 2．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF∶BF等于（ ） A．2∶5 B．2∶3 C．3∶5 D．3∶2 4．如图,已知AB∥CD,AD与CD相交于点O,AO:DO=1:2,则下列式子错误的为( ) A． B． C． D． 5．已知，且相似比为，则与的对应高之比为（ ） A． B． C． D． 6．如图，以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为(　　) A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2 7．小李家承包了两块三角形土地和△A′B′C′，已知，且的面积为，则△A′B′C′的面积是（ ） A． B． C． D． 8．若m、n、a、b成比例线段，则下列各式正确的是( ) A．m∶n＝a∶b B．m∶n＝b∶a C．a∶b＝n∶m D．a∶m＝n∶b 9．如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（ ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 10．已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是( ) A．BC2＝BD?AB B．CD2＝BD?AD C．AC2＝AD?AB D．BC?AD＝AC?BD 11．如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（　　） A．位似中心是点B，相似比是2：1 B．位似中心是点D，相似比是2：1 C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：2 12．如图，在中，，，，则边的长等于（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 13．如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 14．如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚距墙2米，梯子上的点D距墙1.8米，BD长0.6米，则梯子的长为(　　) A．5.6米 B．6米 C．6.1米 D．6.2米 15．两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为 ( ) A．1：3 B．1：9 C． D．2：3 第II卷（非选择题） 二、填空题 16．如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8将矩形ABCD沿直线MN翻折后，点B恰好落在边AD上的点E处，如果AE=2AM，那么CN的长为______. 17．如图，点D、E分别在的边AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AC=8，则_______． 18．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____． 19．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，D为AB边上一点，且△ABC∽△ACD，则AD＝__． 20．如图，在中，若，，，则的长为______. 21．已知∽，， ，、分别为与的中线，下列结论中： ①； ②∽； ③∽； ④与对应边上的高之比为．其中结论正确的序号是______． 22．如图，从点发出一束光，经x轴反射，过点，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为________. 23．汪老师要装修自己带阁楼的新居(如图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m．他量得客厅高AB＝2.8 m，楼梯洞口宽AF＝2 m，阁楼阳台宽EF＝3 m．要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是____________ m. 24．已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个三角形最长边长为12，则另外两边x、y的值为_____. 25．如果两个相似三角形的周长的比为1∶4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为____________． 26．已知，、分别为边，边上的高，且，，已知的面积为，那么的面积为________． 27．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝30°，BC为半圆的切线，且BC＝4，则圆心O到AC的距离是____. 28．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，使得AC=AB，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E，则AE=_____． 29．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝35°，∠C′＝85°，则∠B＝________°，∠B′＝_