2021-2022学年上海九年级数学相似三角形专题训练 专题02 比例线段重难点专练（解析版）.docxVIP

专题02比例线段重难点专练 第I卷（选择题） 一、单选题 1．如图，已知BD与CE相交于点A，DE∥BC，如果AD=2，AB=3，AC=6，那么AE等于（ ） A． B． C．4 D．9 2．已知线段AB=2，P是线段AB的黄金分割点，APPB，那么线段AP的长度等于（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（　　　） A． B． C． D． 4．如果线段b是线段a，c的比例中项，，那么下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，，则下列式子中成立的是（ ） A． B． C． D． 7．如果是线段的黄金分割点，并且，，那么的长度为（ ） A． B． C． D． 8．如果(其中，)，那么下列式子中不正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列结论不一定成立的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，（），那么 D．如果，那么 第II卷（非选择题） 二、填空题 10．如图，在中，点是边的中点，直线交边于点，交的延长线于点，如果，那么的值为____．（用含、的式子表示） 11．如果线段a、b满足，那么的值等于______． 12．如果线段的长为2，点是线段的黄金分割点，那么较短的线段______． 13．已知点P是线段AB的一个黄金分割点，且AP＞BP，那么AP：AB的比值为______． 14．如图，在中，的内、外角平分线分别交及其延长线于点，则___________ 15．如图，在中，．若进行以下操作，在边上从左到右依次取点，过点作的平行线分别交于点；过点作的平行线分别交于点；过点作的平行线分别交于点，则________． 16．如图，直线，如果，，，那么线段的长是________. 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为_______． 18．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点F，若BE＝6，FD＝3，则△ABC的面积等于_____． 19．点是线段上的一点，如果，那么的值是________． 20．如图，若，则，这是一个______命题（填“真”“假”）． 21．如图在中，为上的一点，，，交于，则=________． 22．已知线段的长为4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（），那么线段的长是______厘米． 23．已知，则＝_____． 24．如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DEFGBC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为_____． 25．如图，梯形中，，点E在边上，把绕点B逆时针旋转90°，点E的对应点是点F，点C的对应点是点M，如果，那么的值是_______． 26．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，则AD长为_____． 27．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四边形BDEF的周长是_________． 28．已知：＝，那么＝_______． 29．如图，在中，是边上的一点，为的中点，联结并延长交于点，则__________ 30．如图，在梯形中，是两腰上的点，且则__________ 31．如图，中，、在边上，、在边上，，且，若，则的长为_______． 32．如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为3和2，且B、C、E在一直线上，AE与CF交于点P，则__________． 33．点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），如果AC比BC大2，那么AC=_______． 34．如图，在中，点在的延长线上，满足，点是的中点，联结交于点，则__________． 三、解答题 35．如图，已知ADBECF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，且AB=6，BC=8． （1）求的值； （2）当AD=5，CF=19时，求BE的长． 36．已知线段x、y满足求的值． 37．已知，且，求的值 38．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DEBC． （1）若S△ADE＝2，S△BCE＝7.5，求S△BDE； （2）若S△BDE＝m，S△BCE＝n，求S△ABC（用m、n表示）． 39．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M在线段OD上，联结AM并延长交边DC于点E