2021-2022学年上海九年级数学相似三角形专题训练 专题23 相似三角形压轴题（50题）填空题专练（解析版）.docxVIP

专题23 相似三角形压轴题（50题）填空题专练 一、填空题 1．如图，直线y=﹣x+2与x轴y轴分别交于A、C两点，以AC为对角线作第一个矩形ABCO，对角线交点为A1，再以CA1为对角线作第二个矩形A1B1CO1，对角线交点为A2，同法作第三个矩形A2B2CO2对角线交点为A3，…以此类推，则第2020个矩形对角线交点A2020的坐标为_____． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝，D为边AC上一动点（C点除外），把线段BD绕着点D沿着顺时针的方向旋转90°至DE，连接CE，则△CDE面积的最大值为______． 3．在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点，是线段上的一个动点（点、除外），在轴上方存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形，则的长度为____________． 4．如图，已知 ，将⊿以点为位似中心，相似比为2:1，放大到⊿，则顶点的对应点的坐标为 ______ ． 5．如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AB的平行线DE，分别交AC于点D、交BC于点E；作DFBC，交AB于点F，若△ABC的面积为18，则□BEDF的面积为_______. 6．如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点，，均为格点，点，分别为线段，上的动点，且满足． (1)线段的长度等于__________； (2)当线段取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段和，并简要说明你是怎么画出点Q，P的：_______________________． 7．如图，，则________． 8．如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．当△CGF是直角三角形时，线段AE的长为______． 9．如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD________?（填“是”或“不是”）位似图形． 10．（2016广西桂林市）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH=_______． 11．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，O是CD上一点，以OC为半径作⊙O，将△折叠至△，点在⊙O上，延长交BC延长线于F，且恰好过点O，过点D作⊙O的切线交BC延长线于点G．若FG=1，则AD=____，⊙O半径=________． 12．如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，2∠BAC+∠ACB＝90°，且∠BCD＝∠BAC，若AB＝5，CD＝5，则AC的长为___________． 13．如图，在四边形中，于点，，且，当，时，线段的长度为______． 14．如图，在矩形中，，点分别是上的两点，连接，将矩形沿折叠，使点恰好落在边上的中点处，连接则折痕的长为_____． 15．如图，在中，，P为边上一动点，连接将线段绕点A顺时针旋转至，则线段的最小值为_______． 16．如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝70°，点 M，N 分别在 AB，AC 上，且＝，＝，点 P1、P2…Pn﹣1 是边 BC 的 n 等分点，则∠MP1N+∠MP2N+∠MP3N+…+∠MPn﹣1N＝_____． 17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上， （I）△ABC是_____________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）： （Ⅱ）若P，Q分别为边AB，BC上的动点，当PC+PQ取得最小值时，在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PC，PQ，并简要说明点2的位置是如何找到的（不要求证明）. ________________________________________________________________________________ 18．在正方形ABCD中，AD＝2，点E是线段AB的中点，连接CE，将△BCE沿CE翻折，使B点落在点F处，对角线BD与CF、CE分别相交于点M、N，则MN的长为_____ 19．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=_____． 20．如图，在中，，，点E是边上一点，以为斜边往侧作等腰，连接，若，四边形的面积为12，则_________，_________． 21．如图，在中，，，若进行以下操作，在边上从左到右依次取点、、、、…；过点作、的平行线分别交、于点、；过点作、的平行线分别交、于点、；过点作、的平行线分别交、于点、…，则________． 22．如图，边长为3的等边三角形ABC中，点M在直线BC上，点在直线上，且∠BAM＝∠CBN，当