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函数图像应用题专题复习
一.一次函数应用题
1. “利民平价超市”以每件20 元的价格进购一批商品,试销一阶段后发现,该商品每天的销
售量y (件)与售价x(元/件)之间的函数关系如右图:(20≤x≤60):
(1)求每天销售量y (件)与售价x(元/件)之间的函数表达式;
(2)若该商品每天的利润为w (元),试确定w (元)与售价x
(元/件)的函数表达式,并求售价x 为多少时,每天的利润
w 最大?最大利润是多少?
2.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间
x(h) y(km) y x
为 ,两车之间的距离为 ,图中的折线表示 与 之间的函数关系.根据图象进
.......
y/km
行以下探究: A
900 D
信息读取: (1)甲、乙两地之间的距离为 km; C
B
(2)请解释图中点 的实际意义;
图象理解: B
(3)求慢车和快车的速度; O 4 12x/h
BC y x x
(4)求线段 所表示的 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
问题解决:
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车
相遇30 分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
B
解: (1)900;(2)图中点 的实际意义是:当慢车行驶4h 时,慢车和快车相遇.
900
(3)由图象可知,慢车12h 行驶的路程为900km,所以慢车的速度为 75(km/h) ;
12
当慢车行驶4h 时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶
1
900
的速度之和为 225(km/h),所以快车的速度为150km/h.
4
900
(4)根据题意,快车行驶900km到达乙地,所以快车行驶 6(h)到达乙地,此时两车
150
675450(km) C (6,450)
之间的距离为 ,所以点 的坐标为 .
BC y x ykxb (4,0) (6,450)
设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ,把 , 代入得
04kb, k225,
解得
4506kb. b900.
BC y x y225x900
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