2017版《三年高考两年模拟》数学(文科)汇编专题：第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第2节.pdfVIP

第二节 平面向量的数量积及其应用 A组三年高考真题（2016～2014年） 3 ( ) ( ) → 1 3 → 1 2 2 2 则∠ABC＝( ) 1.(2016·新课标全国Ⅲ 3) 已知向量 ＝ BC＝ ， BA ， 2 A.30°B.45° C.60° D.120° → 2.(2015·广东 9)在平面直角坐标系xOy 中,已知四边形ABCD 是平行四边形,AB＝(1,－2), → → → AD＝(2,1),则AD·AC＝( ) A.5 B.4 C.3 D.2 3.(2015· 陕西 8)对任意平面向量a b 下列关系式中不恒成立的是( ) A ．|a·b|≤|a||b| B ．|a－b|≤||a|－|b|| C．(a ＋b) ＝|a＋b| D ．(a＋ 2 2 b)· (a－b) ＝a －b 2 2 4.(2015· 重庆 7) 已知非零向量a b满足|b|＝4|a| 且a⊥(2a＋b) 则a 与b 的夹角为( ) π π 2 π 5π A. B. C. D. 3 2 3 6 5.(2015·福建 7)设a＝(1,2) b＝(1,1) c＝a＋kb.若b⊥c 则实数k 的值等于( ) 3 5 5 3 A. － B. － C. D. 2 3 3 2 6.(2015·湖南 9) 已知点A B C在圆x ＋y ＝1 上运动 且AB⊥BC 若点P 的坐标为(2,0) 2 2 → → → 则|PA＋PB＋PC|的最大值为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7.(2014· 安徽 10)设a b为非零向量 |b|＝2|a| 两组向量x x x x 和y y y y 均 1 2 3 4 1 2 3 4 由2 个a和2 个b排列而成．若x ·y ＋x ·y ＋x ·y ＋x ·y 所有可能取值中的最小值为4|a|2 1 1 2 2 3 3 4 4 则a 与b 的夹角为( ) 2π π A. B. 3 3 π C. D ．0 6 8.(2014·湖南 10)在平面直角坐标系中 O为原点 A(－1,0) B(0 3) C(3,0) 动点D满足 →