【研究生数学建模】基于机器学习的 UWB 定位与分类技术研究.pdf

中国研究生创新实践系列大赛 中国研究生创新实践系列大赛 “华为杯”第十八届中国研究生 “华为杯”第十八届中国研究生 数学建模竞赛 数学建模竞赛 学 校 中国运载火箭技术研究院 哈尔滨工程大学 参赛队号 21832010024 1.徐雅涵 队员姓名 2.黄鑫宇 3.沈财旭 0 中国研究生创新实践系列大赛 中国研究生创新实践系列大赛 “华为杯”第十八届中国研究生 “华为杯”第十八届中国研究生 数学建模竞赛 数学建模竞赛 题 目 基于机器学习的UWB 定位与分类技术研究 摘 要： UWB 定位技术是一类室内外精确跟踪能力强，定位精度高的导航技术。近年来在各 领域得到了快速发展和广泛应用。然而基于UWB 的三维高精度定位算法仍然是一项亟待 解决的技术问题。本文将基于这样的背景，采用提供的试验数据研究一类高精度的分类与 定位算法，并应用提供的数据完成了方法检验和技术验证。 针对问题1 中的数据预处理问题，本文统计了样本数据的分布特性得出了大部分样本 数据符合正态分布的结论，对于样本中测量值异常的数据，采用 3σ 原则对于偏离分布中 心3 倍标准差的数据进行删除；考虑到相同相似样本会加大定位算法设计与计算负担，采 用欧氏距离判定同一样本中相同相似数据并进行删除，进一步给出了面向定位算法设计的 简化数据。同时应用统计分析方法检验了预处理前后数据分布特性，确定了测量数据存在 有效偏差和白噪声干扰，统计了3 附件一样本对应的324 项标准差数据，得到了标准差符 合正态分布且均值为10 ，标准差为3 的结论，确定了各组传感器性能一致且明确了测量噪 声的分布规律。 针对问题二与问题三，首先分别应用传统的最小二乘法、基于PSO 的定位算法建立了 接近传统意义上的四点算法，精度分析表明，两种算法的求解精度基本一致，基本符合x ， y 轴求解精度较高而z 轴求解精度较低的特性。为了进一步建立高精度定位算法，采用机 器学习方法建立了一类高精度定位算法，以测量长度为输入、xyz 坐标数据为输出设计了 三层 BP 神经网络，通过大量训练完成了定位算法设计，精度分析表明，基于机器学习的 定位算法仍然表现出x ，y 轴求解精度较高而z 轴求解精度较低的特性，但是x 、y 轴求解 精度达到厘米级，而z 轴求解精度达到了分米级，极大地提高了三点定位算法的精度特性。 针对问题四，为了进一步解决正常数据、异常数据的分类问题，首先基于传统方法出 发拟寻找一类分类指标完成对正常、异常数据的二分类。然而基于统计分析建立的测距偏 差分类方法和基于平面几何出发的三圆相交面积判别皆未能充分区分正常、异常数据，因 此本文认为基于有限的先验信息和较大的噪声水平干扰下，无法通过有效的传统方法完成 对正常数据、异常数据的识别，因此仍采用机器学习方法建立了一类有效的分类方法，基 于附件1 的测试表明识别精度达到97.69%，并完了对附件四数据的计算。 针对问题五，首先从附件5 中提取得到了运动过程中靶点到4 个锚点的长度信息，再 使用问题四中的分类算法验证每组数据是否存在异常干扰，对于修正后的数据采用采用前 1 面问题所建立的机器学习的方法求解坐标，最后根据坐标即可得到在空间中的运动轨迹。 本文综合了针对UWB 技术三维坐标精确定位技术出发展开了相关研究，分析了传统 方法的不足并应用机器学习方法形成了一套准确性高、适用性强的分类和定位方法，有效 的解决了题目中的相关问题。 关键词：粒子群算法；机器学习；最小二乘法