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初一数学基本知识点总结 知识点总结（一）有理数 第一章 有理数 1、大于0的数是正数。 2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。 3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分 数） 4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。 5、数的大小比较： ①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ②两个负数比较，绝对值大的反而小。 6、只有符号不同的两个数称互为相反数。 7、若a+b=0，则a，b互为相反数 8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值 9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0。 10、有理数的计算：先算符号、再算数值。 11、加减：①正+正 ②大-小 ③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О） 12、乘除：同号得正，异号的负 13、乘方：表示n个相同因数的乘积。 1 / 15实用精品文档 14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括 号的先算括号。 16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。（其中a是整数数位只有一 位的数） 17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。 【知识梳理】 1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实 数是一一对应的。 2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0， 反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两 侧，并且到原点的距离相等。 3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。 4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它 的相反数，0的绝对值是0； 几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的 距离. 5．科学记数法： ，其中。 6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。 7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方 运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运 算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定 2 / 15实用精品文档 运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。 【能力训练】 一、选择题。 1． 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 2． 下列说法正确的是 ( ) ①0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而 小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 3.下列运算正确的是 ( ) A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B －7 －2×5= －9×5= －45 C 3÷5/4×4/5=3/1=3 D －(-3)2=-9 4.若a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A a ＞0,b ＞0 B a＜0,b＜0 C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 5 ．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1 ）kg, （25±0.2 ）kg, （25±0.3 ）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质 3 / 15实用精品文档 量最多相差 （） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 6.一根1m 长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截 下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （） A ()5m B [1 －()5]m C ()5m D [1－()5]m 7 ．若ab≠0,则的取值不可能是 （) A 0 B 1 C 2 D -2 二、填空题。 8 ．比大而比小的所有整数的和为( )。 9 ．若那么2a 一定是( )。 10．若0 ＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 ( ). 11．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京 时间早的时数），如果北京时间是10 月 1 日14：00，那么多伦多时 间是 。 12 上海浦东磁悬浮铁路全长 30km，