数学逻辑思维创新实验报告-层次分析.doc

PAGE 实验报告 实验课程： 数学逻辑思维创新 实验名称： 层次分析法 实验地点： 姓 名： 学 号： 专业班级： 实验时间： 2020 年 11 月 15 日 一.实验目的 1、熟练掌握层次分析模型； 2、掌握利用软件求权向量、作一致性检验的方法； 二. 实验内容 1、建立层次分析结构模型； 2、构造成对比较阵； 3、作一致性检验并计算； 4、计算组合权向量并作组合一致性检验。 三. 实验过程及结果 提出问题： 几位同学相约在假期一起去旅游，有人想去八里沟，有人想去少林寺，还有人想去清明上河园。因此，大家一起对各个景点进行分析，从而选出最合适的旅游景点。 2、分析： 考虑到是学生，住宿应占最大的比重，其次是消费，再者是社会声誉和美食种类，至于距离对年轻人来说不太重要。如果从距离，社会声誉，美食种类，住宿，消费方面考虑，通过建模计算，给出假期旅游地的合理选择方案 3、建立层次结构图： O（最佳旅游地点）点）目标层 O（最佳旅游地点）点） 预计消费C5 预计消费C5 住宿环境C4美食种类C3社会声誉C2距离C1准则层 住宿环境C4 美食种类C3 社会声誉C2 距离C1 清明上河园P3少林寺P2八里沟P1方案层 清明上河园P3 少林寺P2 八里沟P1 4、对各条件设定尺度： 5、构造两两比较矩阵： 1 1/5 1/4 1/9 1/6 5 1 5/4 5/9 5/9 A= 4 4/5 1 4/9 4/6 9 9/5 9/4 1 9/6 6 6/5 6/4 6/9 1 方案层三个地点对准则层五个因素的两两比较矩阵分别记为B1,B2,B3,B4,B5, 1 2/3 3/2 1 1/2 1/3 1 3 3/2 B1= 1/3 1 1/2 B2= 2 1 2/3 B3= 1/3 1 1/2 2/3 2 1 3 3/2 1 2/3 2 1 1 2/3 3/2 1 3 3/2 B4= 3/2 1 1 B5= 1/3 1 1/2 3/2 1 1 2/3 2 1 6、确定权重向量和一致性检验： （1）确定权重向量： 采用特征值法，运行程序1，从而求出比较矩阵A的最大特征根为：λmax=5.0000，比较矩阵归一得到的准则层对目标层的相对权重向量分别为： w（2）=（-2.000 0.2500 0.2000 0.4500 0.3000）τ 利用同样的方法可以求得比较矩阵B1,B2,B3,B4,B5的权重向量和最大向量根： w(1)=[0.5556 0.1111 0.3333]τ w(2)=[0.1667 0.3333 0.5000]τ w(3)=[0.5000 0.1667 0.3333]τ w(4)=[0.2500 0.3750 0.3750]τ w(5)=[0.5000 0.1667 0.3333]τ λ1=3 , λ2=3, λ3=3, λ4=3, λ5=3 （2）一致性检验： 运行程序2，用1-9比例标度构造的6个两两比较矩阵中，全为一致阵。计算一致性指标CI和一致性比率CR，当CR0.1时，认为比较矩阵A的一致性是可以接受的，否则就要对比较矩阵作出修改。 在此过程中，将会用到随机一致性指标RI的数值表，RI为已知。 一致性检验的标准为： 计算一致性指标：CI=（λmax-n）/（n-1）=0 计算一致性比率：CR=CI/RI=0\ 检验结果表明矩阵A的权重w（2）可以作为准则层对目标层的相对权重向量 同理可计算出其他五个矩阵的一致性指标和一致性比率 CI1=0, CR1=0; CI2=0, CR2=0; CI3=0, CR3=0; CI4=0, CR4=0; CI5=0, CR5=0; 所以六个矩阵均通过一致性检验。 7、确定权重组合向量和组合一致性检验 （1）组合权重向量 由上方结果可知，准则层对目标层的权重向量为w（2），方案层对准则层上各元素的权