2021-2022学年四川省绵阳市三台县高一（下）期中数学试卷（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年四川省绵阳市三台县高一（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 化简：OP?O A. PC B. 0 C. AB 数列1，?23，35，?47，? A. (?1)n?n2n? 在△ABC中，a=32，c= A. 30° B. 45° C. 60° D. 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为S A. 3 B. 134 C. 154 已知向量a与b的夹角为2π3，且|a|=2， A. 2 B. 23 C. 4 D. 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是(????) A. 10海里 B. 5海里 C. 56海里 D. 53 在△ABC中，AD是BC边上的中线，点M满足A A. ?13AB+23AC 在△ABC中，AB=3，AC=4 A. 3 B. 72 C. 4 D. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC A. π6 B. π4 C. π3 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a5+a8+a110， A. 7 B. 8 C. 9 D. 8或9 已知点O为△ABC内一点，且OA+2OB A. 16 B. 13 C. 12 已知数列{an}满足a1=1，an+1?1an2+4=1 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 2+3与2?3的等比中项是 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a7+ 如图，为确定某大厦的高MN，选择点A和另一楼顶C为测量观测点，从A点测得的M点的仰角∠MAN=60°.C点的仰角∠CAB=45°  在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，(a+b)/ 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=8，S5=30．(1)求 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2+c2=b2+32ac． 在平面四边形ABCD中，∠B=π3，∠D=π2，BC=1．(1)若△AB 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2tanBtanA+tanB= 设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an?1．(1)求数列{ 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】解：OP?OA+PB+BC 2.【答案】B? 【解析】解：数列1，?23，35，?47，?，故它的一个通项公式是an=(?1 3.【答案】D? 【解析】解：△ABC中，a=32，c=3，C=30°，可得sinA=asinCc=32 4.【答案】C? 【解析】解：因为等比数列{an}的公比q=2，则S4a3=a 5.【答案】A? 【解析】解：|a+2b|=a2+4 6.【答案】C? 【解析】 【分析】本题主要考查了正弦定理在实际中的应用．属基础题．先根据∠A和∠B求出∠C，进而根据正弦定理求得BC．【解答】解：由题意可得，A=60°,B=75°, 7.【答案】C? 【解析】解：因为AD是BC边上的中线，故AD=12(AB+AC)，又点M满足AM=2 8.【答案】B? 【解析】解：在△ABC中，AB=3，AC=4，点P是△ABC的外心， 9.【答案】A? 【解析】解：因为△ABC的面积为312(a2+b2?c2)，所以12absinC=312×2abco 10.【答案】B? 【解析】解：因为等差数列{an}满足a5+a8+a11=3a80，a7+a10=a8+a9 11.【答案】B? 【解析】解：△ABC中，OA+2OB+3OC=0，所以OA+OC=?2(OB+OC)，分别取AC、BC的中点D，E，连接OD、OE和AE，则2OD=?4OE，所以ODOE=2 12.【答案】C? 【解析】解：由an+1?1an2+4=1，得1an+12?1an2=4，∴数列{1an2}是等差数列，首项为1，公差为4，∴1an2=1+4(n?1)=4n?3，可得an2=14n?3．∴bn=a 13.【答案】±1 【解析】解：根据等比数列中项的定义可知，设2+3与2?3的等比中项是x，则满足x2=(2+3)(2? 14.【答案】75? 【解析】解：因为等差数列{an}中，a7+a9=10，则S15 15.【答案】30? 【解析】解：∵Rt△ABC是等腰直角三角形，∴AC=2BC=202，由题意可知∠AMC=45°，在△ACM中，由正弦定理得：AC 16.【答案】[1 【解析】