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2021-2022学年浙江省嘉兴市高二(下)期末数学试卷
一、单选题(本大题共8小题,共40.0分)
已知集合A={x|x2?
A. (0,2) B. (2,
已知直线l、m和平面α.若m?α,l?α,则“l/
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
已知平面向量a=(1,0),b=
A. ?1 B. ?2 C. ?1
函数f(x)=
A. B. C. D.
将A,B,C,D,E五个字母排成一排,且A,E均不排在两端,则不同的排法共有(????)
A. 108种 B. 72种 C. 36种 D. 18种
设函数f(x)=ax2+ax+1
A. (?43,+∞) B.
下列说法错误的是(????)
A. 当P(A)0时,当且仅当事件A与B相互独立时,有P(B|A)=P(B)B. 一元回归模型分析中,对一组给定的样本数据(xi
已知实数a,b∈(1,+∞
A. abb B. ba
二、多选题(本大题共4小题,共20.0分)
在某次学科期末检测后,从全部考生中选取100名考生的成绩(百分制,均为整数)分成[40,50),[50,60),[60,70),[70,
A. 图中a的值为0.020B. 不及格的考生人数为15人C. 考生成绩的平均分(精确到0.1)约为70.5分D. 考生成绩的第60百分位数为75
设复数z满足z(4+3i)=2
A. z的虚部为?25i B. z在复平面内对应的点位于第四象限C. z
设函数f(x)=
A. 函数y=f(2x)的最小正周期是πB. 函数y=f(x+π8)是奇函数C. 函数f(x
如图,在平面四边形ABDC中,AB=AC=BC=2CD=2,DC⊥BC
A. 存在α∈(0,π),使得BD⊥ACB. 存在α∈(0,π),使得AM
三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
已知cosθ=13,θ
已知(x+1)(x?t)5=a
已知随机变量X,Y分别满足X~B(n,p),Y~N(
在△ABC中,O是△ABC的外心,G是△ABC
四、解答题(本大题共6小题,共70.0分)
已知公差不为0的等差数列{an},其前n项和为Sn,n∈N*,且3a1+a5=a7,a2?a3=S5.
一个袋子中有8个大小相同颜色不同的小球,其中4个红球,3个白球,1个黄球,从袋中任意取出3个小球.(Ⅰ)求其中恰有2个小球颜色相同的概率;(Ⅱ)设随机变量X为取出的3个小球中红球的个数,求X的均值和方差.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a(sinA+sinB)+bsinB=
如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,AB⊥BC,平面PCD⊥平面ABCD,E是AD的中点,
如图,已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(ab0)经过点(2,22),离心率为32,点M(0,2b),以
已知函数f(x)=lnx?a2x2+1(a∈R).(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设函数f(x)有两个不同的零点x1,x
答案和解析
1.【答案】B?
【解析】解:集合A={x|x2?3x0}={x|0x3},
2.【答案】A?
【解析】解:①若l//m,∵l?α,直线m?α,根据线面平行的判定定理可知,∴l//α成立,∴充分性成立,②若直线l//α,∵m?α,则l//m
3.【答案】A?
【解析】解:∵平面向量a=(1,0),b=(1,2),∴a+λb=(1+
4.【答案】C?
【解析】解:由f(x)=x3+x3x+3?x可知,定义域为R.则f(?x)=?x3?x3?x+3x=?x3+x3x+3?x=?f(x)
5.【答案】C?
【解析】解:先在除去两端的3个位置排A,E,然后再排另外3人即可,即A32A33=6×6=36种,故选:C.先在除去两端的
6.【答案】D?
【解析】解:y=f(x)+a在R上有4个不同的零点,即y=?a与y=f(x)在R上有4个不同的交点,显然y=|lnx|的图象在x轴上方,当a≥0时,y=?a不可能与y=f(x)产生四个不同交点,当a0时,作出f(x)=
7.【答案】B?
【解析】解:当P(A)0时,当且仅当事件A与B相互独立时有P(AB)=P(A)?P(B),根据条件概率公式可知P(B|A)=P(A)?P(B)P(A)=P(B),故A正确;一元回归模型分析中,样本数据的线性相关程度越强时,样本相关系数r的绝对值越接近于1,故
8.【答案】B?
【解析】解:∵logb2logb3,∴log2a+logb2log2b+lo
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