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周振荣版拓扑学第5章分离公理课后答案.pdf

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    第五章分离性练习题 November 26, 2012 1 练习0.1. 证明X是正规空间⇔ X 的任意闭子集A 以及A的任意邻域U ，存在A的 ¯ 邻域V ，使得V ⊆ U ． Proof. 必要性：不妨设U是A的开邻域，则Uc是X 的闭集，且有Uc ∩ A = ∅ ．这 样，Uc , A就是X 中两个不相交的闭集．根据正规性条件，分别存在A和Uc 的开 邻域U和V 使得

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