新课标高中数学人教A版必修1全册导学案（附习题答案）.docx

PAGE PAGE # PAGE PAGE # §集合的含义及其暗示 ［自学目标］ 认识并理解集合的含义，知道经常使用数集及其记法； 了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、 空集的意义； 初步掌矗集合的两种喑示方法一列举法和描述法，并能正确地 暗示一些简单的集合. ［知识要点］ 集合和元素 (1)如果。是集合A的元素，就说。属于集合A,记作aeA； (2)如果。不是集合A的元素，就说。不属于集合A,记作〃金A. 集合中元素的特性:确定性;无序性；互异性. 集合的暗示方法:列举法;描述法;Venn图. 4 集合的分类?有限集?于限集?宰集 5：经常使用数集及其记法：自么数集记作N,正整数集记作M或N., 整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R. ［预习自测］ 例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能，釆纳适当的方式 暗示它. 小于5的自然数； 某班所有高个子的同学； 不等式公+17的整数解； 所有年夜于0的负数； 平面直角坐标系内，第一、三象限的平分线上的所有点. 分析：判断某些对象能否构成集合，主要是根据集合的含义，检查 是否满足集合元素简直定性. 例2.已知集合M={a^c}中的三个元素可构成某一个三角形的三 边的长，那么此三角形 一 定 是 () A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰 三角形 例 3.设 ?6^,beA^,6z + Z? = 2,A = {(x,y)|(x-a)2+(y-a)2 =5Z?|,若(3,2)c A , 求，力的值. 分析：某元素属于集合A,必具有集合A中元素的性质p,反过来， 只要元素具有集合A中元素的性质p ,就一定属于集合A. 例4.已知M={2qb}, N = {2a,2,b2}i且心= ,求实数的值. ［课内练习］ 下列说法正确的是() (A)所有著名的作家可以形成一个集合(B) 0与{0}的意义相同 (C)集合A = {* = !，〃€nJ是有限集(D)方程x2+2x4-1 = 0的解 集只有一个元素 下列四个集合中，是空集的是() A. (x|x + 3 = 3J B. ((x,y) I y2 = -x2,x,y e /?) C. {x\x2 0) D. {x\x2-x + \ = 0} 方程组{二了二5的解构成的集合是() A. {(1,1)} B. {1,1} C . ( 1, 1 ) D?{1}. 己矢口人={—2, —1,0,1}, B = {y\y = \^xeA］t 贝!］ B = 若A = {-2,23,4), B = {x\x = t2tteA}t 用列举法暗示 B二. ［归纳反思］ 本课时的重点内容是集合的含义及其暗示方法,难点是元素与 集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用； 根据元素的特征进行分析,运用集合中元素的三个特性解决问 题，叫做元素分析法.这是解决有关集合问题的一种重要方法； .确定的对象才华构成集合.可依据对象的特点或个数的几多来 暗示集合，如个数较少的有限集合可釆纳列举法，而其它的一般釆 纳描述法. .要特别注意数学语言、符号的规范使用. ［巩固提高］ 已知下列条件：①小于60的全体有理数；②某校高一年级的 所有学生；③与2相差很小的数；④方程的所有解.其中不 成以暗示集合的有 () A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 下列关系中表述正确的是 () A. Oe{=。} B. °c{(°，°)} c. OG0 D. OwN 下列表述中正确的是 A. {°}=° B. {L2} = {2，1} c. {°} = 0 D. O@N 已知集合A={〃_3,2。-成-1},若-3是集合A的一个元素，贝胛的 取值是O A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 x=3+2y 方程组t5x+J = 4的解的集合是 () A. {(I—)} B. KF)} C. {(WO} D. LI} 2x+40 用列举法暗示不等式组|1 + x2x-l的整数解集合为： 设扫麻-以号=。},则集合{诉-?i =。}中所有元素的和 为： 用列举法暗示下列集合： (l){3y)|x+y = 3,X€N,ycN}(2){Mx+y = 3,x€N,y€N} 已知 J=(1, 2, /-5A-+9}, 5={3, x+ax+a}t 如果 糸{1,2, 3}, 2 GB,求实数a的值. 设集合A = (n|/?eZ,|w|3)集合B = {y|y = j-以我} C = {(x,y)\y = x2-KxEA\集合，试用列举法分别写出集合A、B、 C. 子集、全集、补集 ［自学目标］ 了解集合之间包括关系的意义. 理解子集、真子集的概念. 了解全集的意义，理解补集的概念. ［知识要点］ 子星的