2022暑期新高三数学解析几何压轴专项讲义.pdfVIP

解析几何压轴专项 目录 第一节、向量条件转化 2 第二节、对称与角度条件转化 7 第三节、距离与面积条件转化 17 第四节、切线条件转化 41 第五节、圆的条件转化 52 第六节、轨迹方程与定直线问题 63 第七节、圆锥曲线中的定值定点问题 81 后记、解析几何的算法能力 90 习题、近五年的解析几何高考真题105 习题参考答案 128 第1 页 解析几何压轴专项 第一节、向量条件转化 一、引言 向量条件的转化是解析几何条件转化的基础模块，一般的转化方式即是把所有向量条件翻译成坐标 形式.再进一步，可以主动把向量的一些知识引入进来，帮助解题，比如三点共线问题，比方说证明垂直 问题. 本节的目的是建立起针对解析几何中向量的一些基本操作，在以后解决解析几何问题的过程中，遇 到向量条件，同学们即可调用本节对应操作，进而建立完整的解题步骤. 二、方法剖析 （1）直接翻译成坐标语言  向量的坐标表示：AB (xB =−xA , yB −y A )       内积公式：α x , y ,β m ,n ，αβ· α β cos αβ, xm =+yn ( ) ( ) 几何条件翻译：垂直：内积为0 ，平行： （2 ）应用向量工具的一些情景   三点共线：若A,B ,C 三点共线，则存在 使得AB λBC .在三点共线问题中，建议采用向量方法来 λ 处理，如果用斜率kAB kAC ，还需讨论斜率是否存在.   判断点在圆内、圆上还是圆外：假定AB PA ⋅PB P 是圆的直径，则我们可以通过 的正负判断 与圆的 位置关系.     1 · cos , xm yn 含三角余弦，可用于算角， 可通过内积 角度计算：αβ α β αβ =+ S△ABC ab sin C 2 公式变换来计算. 第2 页 解析几何压轴专项 y 2 4x