【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册测试卷.doc

本 册 检 测 考试时间120分钟，满分150分． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{1,2}，B＝{2，2 k}，若B?A，则实数k的值为( D ) A．1或2 B．12 C．1 D．2 [解析] ∵集合A＝{1,2}，B＝{2，2k}，B?A， ∴由集合元素的互异性及子集的概念可知2k＝1，解得k＝2.故选D． 2．下列关于命题“?x∈R，使得x2＋x＋10”的否定说法正确的是( B ) A．?x∈R，均有x2＋x＋10，假命题 B．．?x∈R，均有x2＋x＋1≥0，真命题 C．?x∈R，均有x2＋x＋1≥0，假命题 D．?x∈R，均有x2＋x＋1＝0，真命题 [解析] 根据存在量词命题的否定是全称量词命题，先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，因为x2＋x＋1＝(x＋12)2＋340恒成立，所以原命题的否定是真命题． 3．sin1，cos1，tan1的大小关系为( A ) A．tan1sin1cos1 B．sin1tan1cos1 C．sin1cos1tan1 D．tan1cos1sin1 [解析] ∵sin1sinπ4 ＝22，cos1cosπ4 ＝22 ，tan1tanπ4＝1， ∴tan1sin1cos1. 4．lg2－lg15－eln2－(14)－1 2 ＋?－2?2的值为( A ) A．－1 B 12 C．3 D．－5 [解析] 原式＝lg2＋lg5－2－2＋2＝lg10－2＝1－2＝－1.故选A． 5． ．设角α＝－35π6，则2sin?π＋α?cos?π－α? －cos?π＋ α?1＋sin2α＋sin?π－α?－cos2?π＋α?的值为( D ) A．12 B．32 C．22 D．3 [解析] 因为α＝－35π6， 所以2sin?π＋α?cos?π－α?－cos?π＋α?1＋sin2α＋sin?π－α?－cos2?π＋α? ＝2sinα cosα＋cosα1＋sin2α＋sinα－cos2α＝2sinαcosα＋cosα2sin2α＋sinα＝cosαsinα ＝cos?－35π6?sin?－35π6?＝cosπ6sinπ6＝3.故选D． 6．若关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则y＝f(x)的图象可以是( D ) [解析] 因为关于x的方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，所以函数y＝f(x)与y＝2的图象在(－∞，0)内有交点，观察题中图象可知只有D中图象满足要求． 7．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(13)＝0，则满足f(log18 x)0的x的取值范围是( B ) A．(0，＋∞) B．(0，12)∪(2，＋∞) C．(0，18)∪(12，2) D．(0，12) [解析] 由题意知f(x)＝f(－x)＝f(|x|)，所以f(|log18 x|)f(13)．因为f(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以|log18 x|13，又x0，解得0x12或x2. 8．具有性质f(1x)＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换．给出下列函数： ①y＝ln1－x1＋ x；②y＝1－x21＋x 2；③y＝????? x，0x1，0，x＝1，－1x，x1. 其中满足“倒负”变换的是( C ) A．①② B．①③ C．②③ D．① [解析] ①f(1x)＝ln1－1x1＋1 x＝lnx－1x＋ 1，－f(x)＝－ln1－x1＋ x＝ln1＋x1－ x，f(1x)≠－f(x)，不满足“倒负”变换． ②f(1 x)＝1－?1x?21＋?1x? 2＝x2－1x2＋ 1＝－1－x21＋x 2＝－f(x)，满足“倒负”变换． ③当0x1时，1x1，f(x)＝x，f(1x)＝－x＝－f(x)； 当x1时，01x1，f(x)＝－1x，f(1x)＝1x＝－f(x)； 当x＝1时，1x＝1，f(x)＝0，f(1x)＝f(1)＝0＝1x＝－f(x)，满足“倒负”变换． 综上，②③是符合要求的函数，故选C． 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．将函数y＝sin(x－π4)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，再向左平移3π 4个单位长度得g(x)的图象，则下列说法正确的是( ACD ) A．g(x)是奇函数 B．x＝π3是g(x)图象的一条对称轴 C．g(x)的图象关于点(3π，0