成都市高三上学期开学考试数学试卷（含解析）.docx

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 绝密★启用前 成都市高三上学期开学考试数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题 1．在中，，，分别是角，，所对的边，满足，则三角形的形状为（???????） A．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 2．设复数满足（是虚数单位），则等于（???????） A． B．5 C． D．7 3．设全集，集合，，则（???????） A． B． C． D． 4．某区域大型城市?中型城市?小型城市的数量之比为，为了解该区域城市的空气质量情况，现用比例分配的分层抽样方法抽取一个容量为的样本.在样本中，中型城市比大型城市多4个，比小型城市多8个，则（???????） A．24 B．28 C．32 D．36 5．若，则（???????） A． B． C． D． 6．函数的值域为，则实数的取值范围是（???????） A． B． C． D． 7．抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（???????） A． B．8 C．4 D．1 8．已知点，点，，则、两点间距离的最小值为 A． B． C． D． 9．设函数0);将图象的所有点的横坐标向右平移个单位长 度，纵坐标不变，所得函数图象的一个对称中心为，则的最小值为（???????） A． B． C． D． 10．设奇函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 A． B． C． D． 11．正三棱柱内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为（???????） A．4 B．8 C．12 D． 12．已知，，，则、、的大小关系为（???????） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13．双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是_____． 14．设平面向量，，若∥，则________ 15．若五个人排成一排，则甲乙两人之间仅有一人的概率是__________．（结果用数值表示） 16．已知实数，对任意，有，且，则______. 评卷人 得分 三、解答题 17．已知在正项数列中，首项，点在双曲线上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和． （1）求数列、的通项公式； （2）若，求证： 数列为递减数列． 18．已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求实数a的取值范围. 19．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，直线与曲线交于两点. (1)求的长； (2)在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离. 20．已知椭圆：的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，过点的直线与椭圆分别交于两点. （1）求椭圆的方程； （2）若的面积为，求直线的方程. 21．随着科技的进步，人民生活水平的提高，汽车业也迅猛的发展，居民更换汽车成了一件平常事，这也促进了二手车行业，某汽车交易网络平台对2020年在此平台成交的十万辆二手车使用年数进行了分析，随机抽取其中一千辆二手车的数据统计得到频